广东省茂名市电白区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

一个长方形的面积为4a²﹣6ab+2a，它的长为2a，则宽为（）

A、 2a﹣3b

B、 4a﹣6b

C、 2a﹣3b+1

D、 4a﹣6b+2

在同一平面内两两相交的三条直线，若最多有m个交点，最少有n个交点，则m+n等于（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

赵先生手中有一张记录他从出生到24周岁期间的身高情况表（如下）：

年龄x/岁	0	3	6	9	12	15	18	21	24
身高h/cm	48	100	130	140	150	158	165	170	170.4

下列说法中错误的是（）

A、赵先生的身高增长速度总体上先快后慢

B、赵先生的身高在21岁以后基本不长了

C、赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高12.5cm

D、赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知x y = 9，x－y=－3，则x²+3xy+y²的值为（）

A、 27

B、 9

C、 54

D、 18

一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字-1、0、2和3．从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（）

A、以点F为圆心，OE长为半径画弧

B、以点F为圆心，EF长为半径画弧

C、以点E为圆心，OE长为半径画弧

D、以点E为圆心，EF长为半径画弧

为应对越来越复杂的交通状况，某城市对其道路进行拓宽改造，工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了拓宽改造任务.下面能反映该工程尚未改造的道路 $\text{[math]}$ （米）与时间 $\text{[math]}$ （天）的关系的大致图象是（）

A、

B、

C、

D、

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

A、 ②③

B、 ①②③

C、 ①③

D、 ①②

如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点 $\text{[math]}$ 处，点B落在点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ 则图中 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 40°

B、 45°

C、 50°

D、 60°

设a=3⁵⁵ ， b=4⁴⁴ ， c=5³³ ，则a、b、c的大小关系是（）

A、 c＜a＜b

B、 a＜b＜c

C、 b＜c＜a

D、 c＜b＜a

填空题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如图所示的四个图形．在看不到图形的情况下从中任意抽取一张，则抽取的卡片是轴对称图形的概率为．

如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是．

如图，用3根小木棒可以摆出第（1）个正三角形，加上2根木棒可以摆出第（2）个正三角形，再加上2根木棒可以摆出第（3）个正三角形……这样继续摆下去，当摆出第（ $\text{[math]}$ ）个正三角形时，共用了木棒m根，则m与n之间的关系式为．

我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”．如果等腰三角形的“内角正度值”为45°，那么该等腰三角形的顶角等于．

解答题

计算：

如图，某校有一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形空地，中间是边长 $\text{[math]}$ 米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化．

如图，在三角形ABC中，点D是BC上的中点，连接AD并延长到点E，使 $\text{[math]}$ ，连接CE．

如图， $\text{[math]}$ 中，BD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∠3=∠C，求 $\text{[math]}$ 的度数．

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF∥AC交CE的延长线于点F．

求证：AC＝2BF．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，不与点 $\text{[math]}$ 重合．

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