湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

设z= $\text{[math]}$ +i，则|z|=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

2021年湖南省新高考实行“3+1+2”模式，即语文、数学、外语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共有12种选课模式．某同学已选了物理，记事件A=“他选择政治和地理”，事件B=“他选择化学和地理”，则事件A与事件B（）

已知两条不同直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两个不同平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，测量河对岸的塔高 $\text{[math]}$ 时，可以选与塔底 $\text{[math]}$ 在同一水平面内的两个观测点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并在 $\text{[math]}$ 处测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为45°，则塔高 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在四边形 $\text{[math]}$ 上运动，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

多选题

为了解学生的身体状况，某校随机抽取了100名学生测量体重，经统计，这些学生的体重数据（单位：千克）全部介于45至70之间，将数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则（）

将函数 $\text{[math]}$ 的图象上所有的点向左平行移动 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到偶函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列结论中正确的有（）

下列说法正确的是（）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，则（）

填空题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实根，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

为了了解一家公司生产的白糖的质量情况，现从这家公司生产的白糖中随机抽取了10袋白糖，称出各袋白糖的质量（单位：克）如下：

495 500 503 508 498 500 493 500 503 500

则质量落在区间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 表示质量的平均值， $\text{[math]}$ 为标准差）内的白糖有袋.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若当方程 $\text{[math]}$ 有四个不等实根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， ( $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ) 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则x₁·x₂=，实数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

解答题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ ．

从① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答：

已知 $\text{[math]}$ 三个内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知_________.

在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（ⅰ）求二面角 $\text{[math]}$ 的正切值；

（ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

为打造精品赛事，某市举办“南粤古驿道定向大赛”，该赛事体现了“体育+文化+旅游”全方位融合发展.本次大赛分少年组、成年组、专业组三个小组，现由工作人员统计各个组别的参赛人数以及选手们比赛时的速度，得到如下统计表和频率分布直方图：

组数	速度（千米/小时）	参赛人数（单位：人）
少年组	$\text{[math]}$	300
成年组	$\text{[math]}$	600
专业组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，2020年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本 $\text{[math]}$ 万元，每生产 $\text{[math]}$ （百辆）需另投入成本 $\text{[math]}$ （万元），且 $\text{[math]}$ .由市场调研知，每辆车售价5万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.

已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数．

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