广东省惠州市2023届高三上学期数学第一次调研试卷-组卷题库站

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a､b､c的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 展开式中的常数项为（）

已知向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ .则向量 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在等比数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

已知圆 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 9

C、 4

D、 8

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图像，如下图所示，则该函数的解析式可能为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲罐中有5个红球，3个白球，乙罐中有4个红球，2个白球.整个取球过程分两步，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别用A₁､A₂表示由甲罐取出的球是红球､白球的事件；再从乙罐中随机取出两球，分别用B､C表示第二步由乙罐取出的球是“两球都为红球”､“两球为一红一白”的事件，则下列结论中不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

某校举行“永远跟党走､唱响青春梦”歌唱比赛，在歌唱比赛中，由9名专业人士和9名观众代表各组成一个评委小组给参赛选手打分.根据两个评委小组（记为小组A､小组B）对同一名选手打分的分值绘制成折线图如图所示，则（）

数列 $\text{[math]}$ 的首项为1，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，则下列结论正确的是（）

关于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

如图，在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中，M，N，P分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系xOy中，将向量 $\text{[math]}$ 按顺时针方向绕原点O旋转 $\text{[math]}$ 后得到向量 $\text{[math]}$ ，则ab的值为.

如图所示，在四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等， $\text{[math]}$ ， M是PC上的一动点，当点M满足时，平面MBD⊥平面PCD.（只要填写一个你认为正确的条件即可）

已知抛物线方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为焦点， $\text{[math]}$ 为抛物线准线上一点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 与抛物线的交点，定义： $\text{[math]}$ .已知点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；设点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现有如下三个条件分别为：条件① $\text{[math]}$ ；条件② $\text{[math]}$ ；条件③ $\text{[math]}$ ；请从上述三个条件中选择能够确定一个数列的两个条件，并完成解答.

您选择的条件是____和____.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

2021年秋季，国家教育部在全国中小学全面开展“双减”，实施“5+2”服务模式.为响应这一政策，某校开设了“篮球”､“围棋”､“文学社”､“舞蹈”四门课后延时服务课程，供500名学生选择学习.经过一个学期的学习后，学校对课后延时服务课程的效果进行调研，随机抽选了50名男生和50名女生，统计数据如下表所示：

	兴趣较大	兴趣一般
男生	35	15
女生	30	20

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.100	0.010	0.001
$\text{[math]}$	2.706	6.635	10.828

如图，在四棱锥P−ABCD中，已知AB∥CD，AD⊥CD，BC=BP，CD=2AB=4，△ADP是等边三角形，E为DP的中点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在椭圆上．

设函数 $\text{[math]}$ ．

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