湖北省武汉市江汉区2023届高三上学期数学7月新起点考试试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 [－5，－3）

B、 $\text{[math]}$

C、（－5，－3]

D、 $\text{[math]}$

在复平面内，复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）

某校高三数学备课组老师的年龄（单位：岁）分别为：28，29，42，32，41，56，45.48，55，59，则这组数据的第80百分位数为（）

若二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数是84，则实数 $\text{[math]}$ （）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 $\text{[math]}$

若函数 $\text{[math]}$ 在点（1，f（1））处的切线的斜率为1，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2022年7月，台风“暹芭”登陆我国.某兴趣小组为了解台风“暹芭”对本市降雨量的影响，在下雨时，用一个圆台形的容器接雨水.已知该容器上底直径为56cm，下底直径为24cm，容器深18cm，若容器中积水深9cm，则平地降雨量是（）（注：平地降雨量等于容器中积水体积除以容器的上底面积）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的两个焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 交于A，B两点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

如图，已知正方体 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则下列结论正确的是（）

若 $\text{[math]}$ ，则（）

设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在[0，2π]有且仅有5个零点，则（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

写出一条同时满足下列条件①②的直线l：.①经过点（ $\text{[math]}$ ， 1）；②与双曲线 $\text{[math]}$ 有且只有一个公共点.

一电器商城出售的某种家电产品来自甲､乙､丙三家工厂，这三家工厂的产品比例为 $\text{[math]}$ ，且它们的产品合格率分别为96%，95%，98%，现从该商城的这种家电产品中随机抽取一件，则取到的产品是合格品的概率为.

已知正三棱锥的各顶点都在同一球面上，若该球的表面积为 $\text{[math]}$ ，则该正三棱锥体积的最大值为.

解答题

记 $\text{[math]}$ 为数列{ $\text{[math]}$ }的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知侧面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， D，E，F分别为AC，BC， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

为应对气候变化，我国计划在2030年前实现碳排放量到达峰值，2060年前实现“碳中和”.某市为了解本市企业碳排放情况，从本市320家年碳排放量超过2万吨的企业中随机抽取50家企业进行了调查，得到如下频数分布表，并将年碳排放量大于18万吨的企业确定为“超标”企业：

硫排放量X	[2.55.5）	[5.5，8.5）	[8.5，115）	[115，14.5）	[14.5.175）	[175，20.5）	[20.523.5）
频数	5	6	9	12	8	6	4

（参考数据：若X~ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .）

已知动圆 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 轴上截得的弦长为4，圆心 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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