山西省大同市2023届高三上学期数学第一次学情调研试题

作者UID:6898401

日期: 2024-07-02

开学考试

单选题

设全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数z满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是虚数单位，则 $\text{[math]}$ （）.

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 上任一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

斜率为 $\text{[math]}$ 的直线过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，且与C交于A，B两点，则三角形 $\text{[math]}$ 的面积是（O为坐标原点）（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

正四棱台的上､下底面的边长分别为2､4，侧棱长为2，则其体积为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，则 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

高中数学新教材有必修一和必修二，选择性必修有一､二､三共5本书，把这5本书放在书架上排成一排，必修一､必修二不相邻的排列方法种数是（）

如图，在四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M，N分别是棱 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，则下列说法中不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 四点共面

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共面

C、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的最大值为M，最小值为N，则 $\text{[math]}$ （）

D、与m值有关

已知 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点，点P在E上， $\text{[math]}$ 的平分线交x轴于点D，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则双曲线的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

在 $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数是．

已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为.

球内接直三棱柱 $\text{[math]}$ ，则球表面积为.

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ .

袋中有大小､质地完全相同的五个小球，小球上面分别标有0，1，2，3，4.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 是底角.

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为F，离心率 $\text{[math]}$ ，点F到左顶点的距离为3.

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