电子对湮灭是指电子e
-和正电子e
+碰撞后湮灭,产生伽马射线的过程,电子对湮灭是正电子发射计算机断层扫描(PET)及正电子湮灭能谱学(PAS)的物理基础.如图所示,在平面直角坐标系xOy上,P点在x轴上,且OP=2L,Q点在负y轴上某处.在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场,在第Ⅱ象限内有一圆形区域,与x、y轴分别相切于A、C两点,OA=L,在第Ⅳ象限内有一未知的矩形区域(图中未画出),未知矩形区域和圆形区域内有完全相同的匀强磁场,磁场方向垂直于xOy平面向里.一束速度大小为v
0的电子束从A点沿y轴正方向射入磁场,经C点射入电场,最后从P点射出电场区域;另一束速度大小为
v
0的正电子束从Q点沿与y轴正向成45°角的方向射入第Ⅳ象限,而后进入未知矩形磁场区域,离开磁场时正好到达P点,且恰好与从P点射出的电子束正碰发生湮灭,即相碰时两束粒子速度方向相反.已知正、负电子质量均为m、电荷量大小均为e,电子的重力不计.求: