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初中数学试卷库
2022-2023学年北师大版数学九年级上册4.7相似三角形的性质 同步练习
作者UID:15457577
日期: 2024-07-01
同步测试
单选题(每题3分,共30分)
已知
,且相似比为
,则
与
的周长比为( )
A、
B、
C、
D、
如图,已知△ABC∽△ACP,∠A=70°,∠APC=65°,则∠B的度数为( )
A、 45°
B、 50°
C、 55°
D、 60°
已知
ABO∽
DEO,且BO:EO=1:3,则△ABO与△DEO的面积比是( )
A、 1:3
B、 3:1
C、 1:9
D、 9:1
如图,在
的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,我们称每个小正方形的顶点为格点,以格点为顶点的图形称为格点图形.点E是格点四边形ABCD的AB边上一动点,连接ED,EC,若格点
与
相似,则
的长为( )
A、
B、
C、
或
D、
或
如果两个相似三角形的周长比为1:4,那么这两个三角形的对应中线的比为( )
A、 1:2
B、 1:4
C、 1:8
D、 1:16
如果两个相似三角形的周长比为
, 那么它们的对应角平分线的比为( )
A、
B、
C、
D、
如果两个相似三角形的面积比是4:9,则它们对应边上的高之比为( )
A、 4:9
B、 16:81
C、 2:3
D、 3:2
如图,已知
, 若
,
,
, 则AC的长是( )
A、 12
B、 13
C、 14
D、 15
如图,△ABC∽△ADE,且BC=2DE,则S
四边形BEDC
:S
△
ABC
的值为( )
A、 1:4
B、 3:4
C、 2:3
D、 1:2
如图是一个由A、B、C三种相似的直角三角形纸片拼成的矩形,A、B、C的纸片的面积分别为S
1
、S
2
、S
3
, (S
1
与S
2
, S
2
与S
3
的相似比相同),相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,若S
1
>S
2
>S
3
, 则这个矩形的面积一定可以表示为( )
A、 4S
1
B、 6S
2
C、 4S
2
+3S
3
D、 3S
1
+4S
3
填空题(每题3分,共18分)
如果两个相似三角形的周长比是1︰4,那么它们的面积比是
.
若
,
,
的面积为
,则
的面积为
.
若将△ABC的各边都扩大为原来的2倍,则该三角形的周长会扩大为原来的
倍.
若D为
中
边上一点,且ED
BC交
于E,
, 若
与
的相似比为
, 则
.
如图所示,已知AD∥BC,∠ABC=90°,AB=8,AD=3,BC=4,点P为AB边上一动点,若△PAD与△PBC相似,则AP=
.
如果两个相似三角形的面积比为1:4,其中较大三角形的周长为18,那么较小三角形的周长是
.
解答题(共8题,共52分)
尺规作图:已知点D为△ABC的边AB的中点,用尺规在△ABC的边AC上找一点E,使
(保留作图痕迹,不写作法).
已知△ABC∽△DEF,且DE=2 cm,AB=4 cm,BC=5 cm,CA=6 cm,求△DEF的周长.
如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB向B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC向C点以4cm/s的速度移动.如果P,Q分别从A,B同时出发,经过几秒钟△PBQ与△ABC相似?
问题探究:如图①,四边形 ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,求证:△ABE≌△CBF;
方法拓展:如图②,ABCD是矩形,BC=2AB,BF⊥BE,BF=2BE,若矩形ABCD的面积为40,△ABE的面积为4,求阴影部分图形的面积.
如图,AD和BC相交于点E,AC∥BD,点F在CD上,AC=4,BD=6,
,
如图,在平行四边形
中,
为对角线
上一点,
交
于点
,交
的延长线于点
.
如图,在
ABCD中,点E在BC边上,点F在DC的延长线上,且∠DAE=∠F.
如图,在△
ABC
中,∠
B
=90°,
AB
=6
cm
,
BC
=8
cm
. 点
P
从点
A
开始沿边
AB
向点
B
以每秒1
cm
的速度移动,点
Q
从点
B
开始沿边
BC
向点
C
以每秒2
cm
的速度移动,点
P
,
Q
分别从点
A
,
B
同时出发,且当一点到达终点时,另一点也停止运动.
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