2022-2023学年北师大版数学九年级上册6.2反比例函数的图象与性质同步练习

作者UID:15457577

日期: 2024-12-25

同步测试

单选题（每题3分，共30分）

反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 是经过点(2，3)，那么这个反比例函数的图象应在（）

A、第一、二象限

B、第一、三象限

C、第二，三象限

D、第二、四象限

在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+k与y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象可能是（）

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，则下列描述正确的是（）

A、图象位于第一、三象限

B、图象必经过点 $\text{[math]}$

C、图象必经过点 $\text{[math]}$

D、 y随x的增大而减小

对于反比例函数 $\text{[math]}$ ， ①这个函数图象的两个分支分别位于第二、四象限，②这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形，③点 $\text{[math]}$ 不在这个函数图象上，④若点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ .上述四个判断中，不正确的个数是（）

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴的条数是（）

在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的每一条曲线上，y随x的增大而增大，则k的值可以是（）

下列函数中，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，点P是y轴正半轴上的任意一点，过点P作x轴的平行线，分别与反比例函数y $\text{[math]}$ 和y $\text{[math]}$ 的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（）

如图，A，B是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，分别过点A，B作x轴，y轴的垂线，构成图中的三个相邻且不重叠的小矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为（）

填空题（每题3分，共18分）

若双曲线 $\text{[math]}$ 在第二、四象限，则直线y=kx-2不经过第象限.

若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（-2，6）和（4，m），则m=．

直线y＝kx与双曲线y＝ $\text{[math]}$ 交于A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）两点，则x₁y₂﹣3x₂y₁的值为.

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

如图，双曲线 $\text{[math]}$ 经过Rt $\text{[math]}$ 斜边上的中点A，与BC交于点D， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，点A是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）图象上的一点，AB垂直于x轴，垂足为B，△OAB的面积为6．若点P（a，4）也在此函数的图象上，则a＝．

解答题（共8题，共52分）

在平面直角坐标系中，画出函数 $\text{[math]}$ 的图象.

如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点A作y轴的平行线交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，点C在y轴上，若 $\text{[math]}$ 的面积为8，求k的值．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

（1， $\text{[math]}$ ）是反比例函数图象上的一点，直线AC经过坐标原点且与反比例函数图象的另一支交于点C，求C的坐标及反比例函数的表达式.

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第一象限的分支上，过点A作AB⊥y轴于点B，S_△AOB=2．

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．分别以 $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴，建立如图所示的平面直角坐标系． $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 的反比例函数 $\text{[math]}$ 图象与 $\text{[math]}$ 边交于点 $\text{[math]}$ ．

如图反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A（1，3）和B（﹣3，n）两点．

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