2022-2023学年北师大版数学九年级上册第六章反比例函数章末检测-组卷题库站

单选题（每题3分，共30分）

有下列函数：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反比例函数的有（ )

下列关系中，两个量之间为反比例关系的是（）

A、正方形的面积S与边长a的关系

B、正方形的周长L与边长a的关系

C、矩形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系

D、矩形面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系

反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）经过点（-1，4），则下列各点也在这个函数图象上的是（）

已知甲、乙两地相距40米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（）

A、 t＝40v

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 的图象上，则下列有关该函数的说法正确的是（）

A、该函数的图象经过点 $\text{[math]}$

B、该函数的图象位于第一、三象限

C、 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

以下反比例函数图象只位于第二象限的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，P，Q是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）图象上的两个点，点Q的横坐标大于点P的横坐标，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B，A，过点Q分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为D，C.PB与CQ交于点E，设四边形ACEP的面积为S₁ ，四边形BDQE的面积为S₂ ，则S₁与S₂的大小关系为（　　）

A、 S₁＞S₂

B、 S₁＝S₂

C、 S₁＜S₂

D、无法确定

在同一平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上．当 $\text{[math]}$ 时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A、B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E．随着m的增大，四边形ACQE的面积（）

解答题（共7题，共62分）

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点P（－1，3），求m的值和该反比例函数的表达式.

在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1、2、3、4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．请用列表法或画树状图法求出点（x，y）落在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的概率．

商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品日销售单价x (元)与日销售量y (张) 之间有如下关系：

x/元	3	4	5	6
y /张	20	15	12	10

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的两个交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出．据市场调查，若按每个玩具280元销售时，每月可销售300个．若销售单价每降低1元，每月可多售出2个．据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）满足如下关系：

月产销量y（个）	…	160	200	240	300	…
每个玩具的固定成本Q（元）	…	60	48	40	32	…

为了探索函数y＝x+ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象与性质，我们参照学习函数的过程与方法.

列表：

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	3	4	5	…
y	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图1所示：

如图1所示，已知 $\text{[math]}$ 图象上一点 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴点 $\text{[math]}$ 上方的点，动点 $\text{[math]}$ 在射线AP上，过点 $\text{[math]}$ 作AB的垂线，交射线AP于点 $\text{[math]}$ ，交直线MN于点 $\text{[math]}$ ，连结AQ，取AQ的中点 $\text{[math]}$ .

2022-2023学年北师大版数学九年级上册第六章 反比例函数 章末检测

2022-2023学年北师大版数学九年级上册第六章反比例函数章末检测