江苏省南通市海安市2021-2022学年高二下学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

根据样本点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绘制的散点图知，样本点呈直线趋势，且线性回归方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

一个袋子中共有8个大小相同的球，其中3个红球，5个白球，从中随机摸出2个球，则取到红球的个数的期望为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

第十三届冬残奥会于2022年 $\text{[math]}$ 月4日至3月13日在中国成功举行 $\text{[math]}$ 已知从某高校4名男志愿者，2名女志愿者中选出3人分别担任残奥高山滑雪、残奥冰球和轮椅冰壶志愿者，且仅有1名女志愿者入选，则不同的选择方案共有（）

投资甲、乙两种股票，每股收益 $\text{[math]}$ 单位：元 $\text{[math]}$ 分别如下表：

甲种股票收益分布列				乙种股票收益分布列
收益	-1	0	2	收益	0	1	2
概率	0.1	0.3	0.6	概率	0.2	0.5	0.3

则下列说法正确的是（）

在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

六氟化硫在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途 $\text{[math]}$ 已知六氟化硫分子构型呈正八面体 $\text{[math]}$ 每个面都是正三角形 $\text{[math]}$ ，如图所示，任取正八面体的两条棱，在第一条棱取自于四边形 $\text{[math]}$ 的一条边的条件下，再取第二条棱，则取出的两条棱所在的直线是异面直线的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

多选题

对于样本相关系数 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是空间的三个单位向量，下列说法正确的是（）

箱中共有包装相同的3件正品和2件赝品，从中不放回地依次抽取2件，用 $\text{[math]}$ 表示“第一次取到正品”，用 $\text{[math]}$ 表示“第二次取到正品”，则（）

在平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，则（）

填空题

试写出一个点 $\text{[math]}$ 的坐标：，使之与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线．

已知 $\text{[math]}$ 的展开式中第 $\text{[math]}$ 项和第 $\text{[math]}$ 项的二项式系数相同，则展开式中 $\text{[math]}$ 项的系数为．

请在下面两题中选择一题作答：

题 $\text{[math]}$ 设点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限的唯一公共点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的准线与 $\text{[math]}$ 的两条渐近线的交点，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

题 $\text{[math]}$ 已知球的体积 $\text{[math]}$ 和表面积 $\text{[math]}$ 均是球半径 $\text{[math]}$ 的函数，分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若球 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到球心 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作平面 $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ 截球 $\text{[math]}$ 所得截面圆的面积的最小值为．

某商场共有三层，最初规划第一层为35家生活用品店，第二层为35家服装店，第三层为30家餐饮店.招商后，最终各层各类店铺的数量 $\text{[math]}$ 单位：家 $\text{[math]}$ 统计如下表：

	生活用品店	服装店	餐饮店
第一层	25	7	3
第二层	4	27	4
第三层	6	1	23

若从第一层店铺中随机抽一家，则该店铺与最初规划一致的概率为 $\text{[math]}$ 若从该商场所有店铺中随机抽一家，则该店铺与最初规划一致的概率为．

解答题

已知 $\text{[math]}$ 是等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求：

某校为了解学生对体育锻炼时长的满意度，随机抽取了100位学生进行调查，结果如下：回答“满意”的人数占被调查人数的一半，且在回答“满意”的人中，男生人数是女生人数的 $\text{[math]}$ 在回答“不满意”的人中，女生人数占 $\text{[math]}$ ．

附

$\text{[math]}$	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为正三角形，且边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ ，右顶点 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

某大型养鸡场流行一种传染病，鸡的感染率为 $\text{[math]}$ ．

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