（鲁教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学1.2 图形的全等 同步测试

如图，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的长是（  ）

如图，已知 ≌ ， 是 的平分线，已知 ， ，则 的度数是（    ）．

如图，若 ，则 等于（   ）

如图，△ACB≌△A'CB'，∠A'CB=30°，∠ACB'=110°，则∠ACA'的度数是（ ）

如图， ，点A和点B， 点C和点D是对应点．如果 ， ，那么 度数是（    ）

如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE＝56°，则∠CAF的度数为（    ）

下列说法中，正确的是（   ）

下列选项中的图形与给出的图形全等的是（ ）

2002年北京国际数学家大会的会徽是一个“弦图”(如图①)，它是由4个全等的直角三角形(不等腰)拼接而成的．如图②，在线段AE和CG上分别取点P和点Q，使AP=CQ，连接DP，BP，DQ，BQ，则构成了一个“压扁”的弦图．问题：线段AE，CG中，是否存在不同于端点的点P，Q，使得“压扁”的弦图(四边形PBQD)中，4个直角三角形的面积依然满足S₁=S₂=S₃=S₄？（ ）

如图，在四边形 中， .不能判定 的条件是（   ）

如图，△ABC≌△DFE， 点B、E、C、F在同一直线上，BE＝2cm，BF＝11cm， 则EC的长度是．

如图，若 ， ，则 ．

如图， ，CE＝6，FC＝2，则BE＝．

如图，△ABC≌△ADE，且点D在BC上，∠BAE＝114°，∠BAD＝40°，则∠E的度数是．

若 ， ， ，点 的对应点是 ， ，那么 的度数是.

在讲完全等三角形后，教数学的王老师布置了一道数学题：如图所示，已知 ，其中 ， ，则 与 有何位置关系？请说明理由．

数学之美，不仅是几何图形经过排列组合后呈现的炫美图案，还包括严谨推理引发的思维律动．已超过400种勾股定理的证明方法呈现的数学之美让我们陶醉，其中一种方法是：将两个全等的和如图所示摆放，使点 ， ， 在同一条直线上，中，即可借助图中几何图形的面积关系来证明 ． 请写出证明过程．

如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证：四边形ABED是平行四边形．

已知：如图，在中，点O是的中点，连接并延长，交的延长线于点E，求证： ．

如图，线段AD上有两点E，B，且AE＝DB，分别以AB，DE为直角边在线段AD同侧作Rt△ABC和Rt△DEF，∠A＝∠D＝90°，BC＝EF．求证：∠AEG＝∠DBG．

如图，在四边形 中， ，点E，F分别在 ， 上， ， ，求证： ．

中， 厘米， ， 厘米，点D为 的中点．如果点P在线段 上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段 上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为 厘米/秒，则当 与 全等时，求v的值．

如图，在 中， .将 绕点 按逆时针方向旋转后得 ，连接 .当 时，求 的度数.

风筝起源于中国，至今已有2300多年的历史．如图，在小明设计的“风筝”图案中，已知 ， ， ．求证： ．