（鲁教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学1.2 图形的全等同步测试

日期: 2025-03-25 同步测试来源：出卷网

单选题

如图，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的长是（）

A、 6cm

B、 5cm

C、 7cm

D、无法确定

如图，已知 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，△ACB≌△A'CB'，∠A'CB=30°，∠ACB'=110°，则∠ACA'的度数是（）

A、 20°

B、 30°

C、 35°

D、 40°

如图， $\text{[math]}$ ，点A和点B，点C和点D是对应点．如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 度数是（）

A、 80°

B、 70°

C、 60°

D、 50°

如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE＝56°，则∠CAF的度数为（）

A、 36°

B、 24°

C、 56°

D、 34°

下列说法中，正确的是（）

A、全等图形是形状相同的两个图形

B、全等三角形是指面积相同的两个三角形

C、等边三角形都是全等三角形

D、全等图形的周长、面积都相等

下列选项中的图形与给出的图形全等的是（）

A、

B、

C、

D、

2002年北京国际数学家大会的会徽是一个“弦图”(如图①)，它是由4个全等的直角三角形(不等腰)拼接而成的．如图②，在线段AE和CG上分别取点P和点Q，使AP=CQ，连接DP，BP，DQ，BQ，则构成了一个“压扁”的弦图．问题：线段AE，CG中，是否存在不同于端点的点P，Q，使得“压扁”的弦图(四边形PBQD)中，4个直角三角形的面积依然满足S₁=S₂=S₃=S₄？（）

A、存在且唯一

B、存在多个

C、不存在

D、无法确定

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .不能判定 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，△ABC≌△DFE，点B、E、C、F在同一直线上，BE＝2cm，BF＝11cm，则EC的长度是．

如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ，CE＝6，FC＝2，则BE＝．

如图，△ABC≌△ADE，且点D在BC上，∠BAE＝114°，∠BAD＝40°，则∠E的度数是．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是.

解答题

在讲完全等三角形后，教数学的王老师布置了一道数学题：如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何位置关系？请说明理由．

数学之美，不仅是几何图形经过排列组合后呈现的炫美图案，还包括严谨推理引发的思维律动．已超过400种勾股定理的证明方法呈现的数学之美让我们陶醉，其中一种方法是：将两个全等的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 如图所示摆放，使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ 中，即可借助图中几何图形的面积关系来证明 $\text{[math]}$ ．请写出证明过程．

如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证：四边形ABED是平行四边形．

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，点O是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，线段AD上有两点E，B，且AE＝DB，分别以AB，DE为直角边在线段AD同侧作Rt△ABC和Rt△DEF，∠A＝∠D＝90°，BC＝EF．求证：∠AEG＝∠DBG．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 厘米，点D为 $\text{[math]}$ 的中点．如果点P在线段 $\text{[math]}$ 上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为 $\text{[math]}$ 厘米/秒，则当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，求v的值．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转后得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数.

风筝起源于中国，至今已有2300多年的历史．如图，在小明设计的“风筝”图案中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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