（鲁教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学1.3 探索三角形全等的条件 同步测试

盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其窗框不变形如图所示 ， 这样做的数学依据是（       ）

已知：如图，D、E分别在AB、AC上，若AB＝AC，AD＝AE，∠A＝60°，∠B＝25°，则∠BDC的度数是（  ）

如图所示， ， ， ， 结论：①；②；③；④ ， 其中正确的是有（ ）

如图，已知为的中点，若 ， 则（   ）

花花不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、③、④），若要配一块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带（    ）

如图， 中， ， 是 边上的中线，若 ，则 等于（    ）

如图，点B，C在线段AD上，AB＝CD，AE∥BF，添加一个条件仍不能判定△AEC≌△BFD的是（  ）

如图， 、 、 、 四点在同一直线上，在 和 中， ， ，添加下列条件，仍不能证明 的是（   ）

如图所示，AB＝AD， 添加下列哪个条件仍无法判定△ABC≌△ADE（    ）

在 和 中，① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ，则下列（   ）组条件不能保证 ．

已知：四边形ABCD中，AB=AD=CD，∠BAD=90°，三角形ABC的面积为1，则线段AC的长度是.

如图， ， 要使 ， 依据 ， 应添加的一个条件是．

如图， ， ， ， ， ，则 ．

如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是

如图，小明与小红玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点O(即跷跷板的中点)至地面的距离是50cm，当小红从水平位置CD下降30cm时，小明离地面的高度是cm．

如图，点D为锐角∠ABC的平分线上一点，点M在边BA上，点N在边BC上，∠BMD+∠BND＝180°．试说明：DM＝DN．

如图，已知AB=AC，BD=CE，证明△ABE≌△ACD．

如图，树 与树 之间相距 ，小华从点B沿 走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，且两条视线的夹角正好为 ， ．已知大树 的高为 ，小华行走的速度为 ，求小华从点B行走到点E的时间．

如图，已知在等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD＝CE． 求证：CD＝BE．

如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F．

求证：△BED≌△CFD．

已知：如图，C是AB的中点，AE＝BD，∠A＝∠B.

求证：∠ACE＝∠BCD.

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上一点，E是AC的中点，连接DE并延长，交BC于点M，∠DAC的平分DM于点F．求证：AF=CM．

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，点E是CD的中点，AE=BE．求证：∠D=∠C．

如图14，一条河流MN旁边有两个村庄A，B，AD⊥MN于D．由于有山峰阻挡，村庄B到河边MN的距离不能直接测量，河边恰好有一个地点C能到达A，B两个村庄，且∠ACB为90°，C与A，B的距离相等，测量C，D的距离为150 m，请求出村庄B到河边的距离．