（鲁教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学第一章三角形单元测试

日期: 2025-04-01 单元试卷来源：出卷网

单选题

已知三角形的两边长分别是4cm和10cm，则下列长度的线段中能作为第三边的是（）

A、 4cm

B、 6cm

C、 8cm

D、 14cm

如图所示，△ABC的边AC上的高是（）

A、线段AE

B、线段BA

C、线段BD

D、线段DA

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是BC边的中点，连接AD，点P在AD上，连接BP，CP，过点D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、F，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 是等腰三角形．其中正确的有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

由四个全等的直角三角形和一个小正方形 $\text{[math]}$ 组成的大正方形 $\text{[math]}$ 如图所示.连接 $\text{[math]}$ ，设正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则下面结论一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线l上有三个正方形A、B、C，若正方形A、C的边长分别为4和6，则正方形B的面积为（）

A、 26

B、 49

C、 52

D、 64

如图， $\text{[math]}$ ABC和 $\text{[math]}$ ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°， $\text{[math]}$ ABC的顶点A在 $\text{[math]}$ ECD的斜边DE上．下列结论不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ ACE≌ $\text{[math]}$ BCD

B、 ∠DAB＝45°

C、 AD＋DB＝DE

D、 $\text{[math]}$ ABD是直角三角形

在△ABC中，D是AC上一点，利用尺规在AB上作出一点E，使得 $\text{[math]}$ ，则符合要求的作图痕迹是（）

A、

B、

C、

D、

如图，用直尺和圆规作ΔABC和ΔDBC，则ΔABC≌ΔDBC，理由是（）

A、 SAS

B、 ASA

C、 AAS

D、 SSS

如图，小明站在堤岸的A点处，正对他的S点停有一艘游艇.他想知道这艘游艇距离他有多远，于是他沿堤岸走到电线杆B旁，接着再往前走相同的距离到达C点.然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时他位于D点.那么C，D两点间的距离就是在A点处小明与游艇的距离.在这个问题中，可作为证明 $\text{[math]}$ 的依据的是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（）

A、 AAS

B、 ASA

C、 SAS

D、 SSS

填空题

如图，已知直线l₁∥l₂ ， ∠A＝125°，∠B＝85°，且∠1比∠2大4°，那么∠1＝.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后得到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

有一座小山，现要在小山的A，B两端开一条隧道，如图，施工队要知道A，B之间的距离，于是先在平地上取一可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE．经测量，DE，EC，DC的长度分别为800m，500m，400m，则A，B之间的距离为m．

如图，线段 $\text{[math]}$ ，用尺规作图法按如下步骤作图.

（ 1 ）过点B作 $\text{[math]}$ 的垂线，并在垂线上取 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）连接 $\text{[math]}$ ，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点E；

（ 3 ）以点A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点D.即点D为线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点.

则线段 $\text{[math]}$ 的长度约为 $\text{[math]}$

（结果保留两位小数，参考数据： $\text{[math]}$ ）

如图，一块三角形玻璃裂成①②两块，现需配一块同样的玻璃，为方便起见，只需带上碎片即可

解答题

在△ABC.∠A=35°，∠B=69°， CD⊥AB于点D，CE平分∠ACB， DP⊥CE于点P，求∠CDP的度数．

如图，在△ABC中，AD、AE分别是高线与角平分线，∠B＝33°，∠C＝67°，求∠EAD的度数．

如图，点A、B，C、D在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AD的长．

如图，BD平分 $\text{[math]}$ ABC的外角∠ABP，DA=DC，DE⊥BP于点E，若AB=5，BC=3，求BE的长．

如图所示，点E，C，D，A在同一条直线上，AB∥DF，ED=AB，∠E=∠CPD．试说明：△ABC≌△DEF．

如图，C，D是线段 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点C.连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ．

如图，利用尺规，在 $\text{[math]}$ 的边AC上方作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ （尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）.

如图，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）

某游乐场有两个长度相同的滑梯，要想使左边滑梯BC的高度AC与右边滑梯EF的水平方向的长度DF相等，则两个滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE的大小必须满足什么关系？说明理由．

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