江苏省南京市三校2021-2022学年九年级 上学期数学第一次联考试卷

若关于 的一元二次方程 的一个根为1，则 的值为（  ）

有一个圆的半径为5，则该圆的弦长不可能是（   ）

用配方法解方程 ， 则方程可变形为（    ）．

如果长方形的宽增加 ， 长减少1 ， 那么其面积增加 ． 已知原长方形的面积为 ， 则原长方形的长和宽分别为（    ）

已知AB是⊙O的直径，过点A的弦AD平行于半径OC，若∠A＝70°，则∠B等于（   ）

如图，AB是半⊙O的直径，点C在半⊙O上，AB＝5cm，AC＝4cm.D是 上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE.在点D移动的过程中，BE的最小值为（   ）

一元二次方程 的解为.

若一个一元二次方程的两个根分别是1、3，请写出一个符合题意的一元二次方程．

一个扇形的半径长为6，面积为 ，这个扇形的圆心角是度.

如图，正六边形的面积是 ， 则对角线的长是．

如果圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，那么它的侧面积等于 .

对于实数a，b，我们定义一种运算“※”为：a※b＝a²－ab，例如1※3＝1²－1×3．若x※4＝0，则x＝．

若关于x的一元二次方程有两个不相等实数跟，则k的取值范围是．

如图，甲船从点O出发，自南向北以40海里/时的速度行驶；乙船在点O正东方向120海里的A处，以30海里/时的速度自东向西行驶，经过小时两船的距离为100海里．

在边长为的正方形OABC中，D为边BC上一点，且CD＝1，以O为圆心，OD为半径作圆，分别与OA、OC的延长线交于点E、F，则阴影部分的面积为．

如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，AB=5cm，AC=4cm．D是弧BC上的一个动点（含端点B，不含端点C），连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D移动的过程中，BE的取值范围是．

解方程：

用一根长为 的铁丝，围成一个矩形 ，请用所学的方程或函数知识解答：矩形 的面积是否可以为 ？若能，请求出该矩形的边长；若不能，请说明理由．

如图， 是 的弦， 为 的中点， 的延长线与 交于点 ，若 ， ，求 的半径．

如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E，已知AE＝1cm，BE＝5cm，∠DEB＝30°，求：

如图， 是 的直径， 为 上一点， 在 上，且 ， 的延长线与 交于点 ．

已知关于x的方程x²﹣2（m+1）x+m²﹣3＝0的两实根为x₁ ， x₂.

为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个．为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子的售价不能超过进价的200%．

如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC＝CD，∠D＝30°，

某汽车销售公司2017年10月份销售一种新型低能耗汽车20辆，由于该型号汽车经济适用性强，销量快速上升，12月份该公司销售该型号汽车达45辆．

用54m长的竹栅栏围一个矩形菜园，菜园的一边靠墙的长为am，另三边用竹栅栏围成，且在与墙平行的一边开两扇门，宽度都是1m，设与墙垂直的一边长为xm．

如图，AB是⊙O的直径，点P在⊙O上，且PA＝PB，点M是⊙O外一点，MB与⊙O相切于点B，连接OM，过点A作AC∥OM交⊙O于点C，连接BC交OM于点D.