浙江省衢州市开化县2021-2022学年九年级上学期第一次调研检测数学试卷-组卷题库站

单选题

下列图形是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

已知点P在半径为8的 $\text{[math]}$ 外，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2021年开化县创建全国文明城市，特别注重垃圾分类．垃圾分类的英文“garbage sorting”，从中随机抽取一个字母，抽中字母是a的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

以下列数据（单位：cm）为长度的各组线段中，成比例线段的是（　　）

A、 1，2，3，4

B、 3，6，9，18

C、 1，2，2，6

D、 1， $\text{[math]}$ ， 4，3 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

在平面直角坐标系中，把抛物线 $\text{[math]}$ 先向下平移3个单位长度再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线的解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数为（）

如图，一块含30°角的三角板和一块量角器，点O为EF的中点，AC经过点O，AC=EF，∠FOC=120°，AC=4，点B恰在弧ECF上，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我们将顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形（底边和腰的比值为黄金分割比）．如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为第一个黄金三角形， $\text{[math]}$ 为第二个黄金三角形，…，依次类推则第2021个黄金三角形的底边长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

抛物线 $\text{[math]}$ 的开口方向是．（选填“向上”或“向下”）

在一张比例尺为 $\text{[math]}$ 的地图上，A、B两地间的图上距离为3厘米，则两地间的实际距离是千米．

对一批口罩进行抽检，统计合格口罩的只数，得到合格口罩的频率如下：

抽取只数（只）	10	50	100	300	800	1800	3000	5000
合格频率	0.90	0.92	0.91	0.91	0.90	0.90	0.90	0.90

某校购进该批次口罩共20000只，则合格的有只．

筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图1，点P表示筒车的一个盛水桶.如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，5m为半径的圆，且圆心在水面上方.若圆被水面截得的弦AB长为8m，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为m.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 边向点B以1cm/s的速度移动；点Q从点B出发，沿 $\text{[math]}$ 边向点C以2cm/s的速度移动．P，Q同时出发，分别到B，C后停止移动，则 $\text{[math]}$ 的最小面积是 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是半径为6的半圆O的直径，点C是直径 $\text{[math]}$ 上的动点，过点C做 $\text{[math]}$ 交半圆O于点D．以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边分别向左，向下作等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

解答题

已知线段a，b的比例中项线段 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ，求线段b．

“绿色出行一小步，健康环保一大步”．为了提倡低碳出行（低碳出行：公交、骑车、步行等）人人参与，现需要招募三支自愿者宣传队，分别是A公交文明队，B骑行宣传队和C步行达人队．小明和小红都想报名参加，每人只能选其中一支自愿者队参加活动，求两人参加同时报名参加骑行宣传队的概率．（画树状图或列表求解）

为了开展项目化学习，小亮同学用自制的直角三角形纸板 $\text{[math]}$ 测量一颗树 $\text{[math]}$ 的高度．他调整自己的位置，设法使斜边 $\text{[math]}$ 保持水平，并且边 $\text{[math]}$ 与树顶B在同一直线上．已知纸板的两条边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C，测得边 $\text{[math]}$ 离地面的高度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求树高 $\text{[math]}$ 的长．

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格图中，小正方形的边长都为1， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，在该网格图中只用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹．

( 1 )画出 $\text{[math]}$ 的外接圆圆心O．

( 2 )连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

现有一个文具袋，如图1所示，文具袋的上部分可以看成一个二次函数图象，下部分是矩形，文具袋的最大高度是13.5cm，底边长是22cm，矩形的宽是8cm．如图2，建立平面直角坐标系．

如图，在△ABC中，点D在BC上，连结AD，把△ADC沿着AD折叠得到△ADC′，交BC边于E，若DC′∥AB．

定义：关于x轴对称且对称轴相同的两条抛物线叫作“镜像抛物线”．

例如： $\text{[math]}$ 的“镜像抛物线”为 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 上的一点，E是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 延长线于点F，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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