（鲁教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学1.2 反比例函数的图像和性质同步测试-组卷题库站

单选题

若点A（-1， $\text{[math]}$ ），B（1， $\text{[math]}$ ），C（2， $\text{[math]}$ ）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0）的图象经过点A（-1，a）、B（-3，b），则a与b的关系正确的是（）

如图，正方形ABCD的相邻两个顶点C、D分别在x轴、y轴上，且满足BD∥x轴，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象经过正方形的中心E，若正方形的面积为8，则该反比例函数的解析式为（）

A、 y＝ $\text{[math]}$

B、 y＝－ $\text{[math]}$

C、 y＝ $\text{[math]}$

D、 y＝－ $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的大致图象可能是（）

关于反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象性质，下列说法不正确的是（）

A、图象经过点 $\text{[math]}$

B、图象位于第一、三象限

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

D、图象关于原点成中心对称

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点A(−2，m)，B(−1，n)，则m，n的关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 m＜n

C、 m=n

D、无法确定

已知y是x的反比例函数，如表给出了x与y的一些值，表中“▲”处的数为（）

x	﹣2	2	3
y	3	﹣3	▲

如图，AB⊥x轴，B为垂足，双曲线 $\text{[math]}$ （x＞0）与△AOB的两条边OA，AB分别相交于C，D两点，OC=CA，△ACD的面积为3，则k等于（）

如图，在平面直角坐标系中，点P在函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上从左向右运动，PA∥y轴，交函数y＝﹣ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象于点A，AB∥x轴交PO的延长线于点B，则△PAB的面积（）

填空题

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，动点 $\text{[math]}$ 在x轴正半轴上运动，当 $\text{[math]}$ 达到最大时，点P的坐标是.

如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点B在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 .

若反比例函数 $\text{[math]}$ (k≠0)的图象经过点(－1，2)，则k的值是.

若双曲线 $\text{[math]}$ 在第二、四象限，则直线y=kx-2不经过第象限.

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

解答题

如图，一次函数y＝x+1的图像与反比例函数y $\text{[math]}$ 的图像相交，其中一个交点的横坐标是2．求反比例函数的解析式．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的函数图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）.求这两个函数的解析式；

如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点A作y轴的平行线交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，点C在y轴上，若 $\text{[math]}$ 的面积为8，求k的值．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

如图，点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上的一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，若△OAB的面积为2，求该反比例函数的解析式.

如图，D为反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，过D作DE⊥x轴于点E，DC⊥y轴于点C，一次函数y＝－x＋2的图象经过C点，与x轴相交于A点，四边形DCAE的面积为4，求k的值．

直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

如图所示的双曲线是函数 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ )图象的一支若该函数的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限的交点为 $\text{[math]}$ ，求点A的坐标及反比例函数的表达式.

如图，直线y=x+2与y轴交于点A，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=2BO，求反比例函数的解析式．

（鲁教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学1.2 反比例函数的图像和性质 同步测试

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