（鲁教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学2.1 锐角三角函数同步测试

日期: 2025-03-30 同步测试来源：出卷网

单选题

如图，菱形ABCD的边长为4，E、F分别是AB、AD上的点，AC与EF相交于点G，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则FG的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 3

D、 4

在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝6，BC＝8，则cosA的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）．

A、大于1

B、等于1

C、小于1

D、不能确定

如图，在平面直角坐标系中，点A是双曲线 $\text{[math]}$ 的图象上任意一点，连接AO，过点O作AO的垂线与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点B，连接AB，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 的顶点均在正方形网格的格点上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， $\text{[math]}$ ， BC＝1，以下正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象交于点B，连接BO，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 20

B、 20

C、－5

D、 5

如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB的长为是（）

A、 6

B、 8

C、 10

D、 12

如图，已知点E是矩形ABCD对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边BC上，若AB＝3，BC＝4，则tan∠CFE 的值（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在边长为1的正网格中，A、B、C都在格点上，AB与CD相交于点D，则sin ∠ADC= .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，过点P（0，2）作直线 $\text{[math]}$ （b为常数且b<2）的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，则sin∠OPQ=.

如图，将 $\text{[math]}$ 放置在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，如果顶点A、B、C均在格点上，那么 $\text{[math]}$ 的正切值为．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，按以下步骤操作：

第一步，沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在对角线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

第二步，分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿直线 $\text{[math]}$ 继续翻折，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

如图，在△ABC中，∠B＝30°，AB＝4，AD⊥BC于点D且tan∠CAD＝ $\text{[math]}$ ，求BC的长

一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB $\text{[math]}$ CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=5，试求CD的长.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图，两幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=15m， CD=20m。AB和CD之闻有一景观池，小双在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°，在C点测得E点的俯角为45°，点B、E、D在同一直线上。求两幢建筑物之间的距离BD.（结果精确到0.1m）[参考数据： sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0。90]

已知：如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E，BE＝16cm， $\text{[math]}$

求此菱形的周长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值。

已知：如图所示， $\text{[math]}$ 中，CD⊥AB， $\text{[math]}$ ，BD=1，AD=4，求AC的长．

如图的方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在格点上；

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