陕西省西安市长安区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

下列交通标志图案是轴对称图形的是（  ）

如图，点 ， ， ， 在一条直线上， ． 若 ， ， 则的长为（ ）

若气象部门预报明天下雨的概率是70%，下列说法正确的是（  ）

若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（   ）

下列计算正确的是（  ）

如图，已知∠1=∠2，要得到 ≌ 还需要从下列条件中补选一个，补上不可能使其全等的是（　　）

如图，在△ABC中， ， ， 分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN交BC 于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（ ）

为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同），一个进水管和一个出水管的进出水速度如图（1）所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图（2）所示，给出下列说法：①0点到1点只开出水管，进水管关闭；②1点到4点开一个进水管，开一个出水管；③4点到6点开两个进水管，出水管关闭．则一定正确的说法是（  ）

如图，直线a∥b，△ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D.若△BCD是等边三角形，∠A＝20°，则∠1度数为（   ）

如图，在△ABC中，点D在BA的延长线上，点E在BC边上，连接DE交AC于点F，已知 ， ， 则∠BED的度数为（ ）

如图，于点C，若 ， 则∠BCE的度数为．

如图，现有一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有2、4、6、8、10、12、14、16这8个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字是3的倍数（当指针恰好指在分界线上时，重新转动转盘）的概率是．

已知 ， 则．

已知长方形的面积为 ， 如果它的一边长为 ， 则它的周长为（结果应化简）．

如图，在△ABC中， ， ， 按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为．

等腰三角形有两条边长为5cm和9cm，则该三角形的周长是．

如图，甲、乙、丙3人站在网格中的三个格子中，小王随机站在剩下的空格中，与图中3人均不在同一行的概率是．

在等腰△ABC中 ， AC腰上的中线BD将△ABC的周长分为15和27两部分，则这个三角形的底边长为．

计算：

如图，点E、F在BD上，且 ， ， ， 试说明：点O是AC的中点．请你在横线上补充其推理过程或理由．

解：因为

所以 ， 即  ▲  

因为 ，

所以  ▲  （理由：SSS） 

所以（理由：      ） 

因为（理由：    ）

所以（理由：        ）

所以  ▲  （理由：全等三角形对应边相等）

所以点O是AC的中点．

尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）

一个不透明口袋中装有红球6个、黄球9个、绿球3个，这些球除颜色外没有其他任何区别．现从中任意摸出一个球．

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点， ， BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．

甲、乙两位同学从A地出发，在同一条路上骑自行车到B地，他们离出发地的距离S（千米）与甲行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：