陕西省西安市蓝田县2021-2022学年高二下学期理数期末考试试卷-组卷题库站

单选题

①模型Ⅰ的相关系数 $\text{[math]}$ 为-0.90； ②模型Ⅱ的相关系数 $\text{[math]}$ 为0.80；

③模型Ⅲ的相关系数 $\text{[math]}$ 为-0.50； ④模型Ⅳ的相关系数 $\text{[math]}$ 为0.25．

口袋中装有大小形状相同的红球3个，白球3个，小明从中不放回的逐一取球，已知在第一次取得红球的条件下，第二次取得白球的概率为（）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 1

B、 3

C、 6

D、 $\text{[math]}$

设复数z满足 $\text{[math]}$ ，z在复平面内对应的点为(x，y)，则

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设随机变量X，Y满足：Y＝3X﹣1，X～B $\text{[math]}$ ，则V(Y)＝（）

$\text{[math]}$ 的二项展开式中第4项的系数为（）

当前，国际疫情仍未得到有效控制，国内防控形势依然严峻､复杂.某地区安排A，B，C，D四名同志到三个地区开展防疫宣传活动，每个地区至少安排一人，每人只去一个地区，且A，B两人不安排在同一个地区，则不同的分配方法总数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设4名学生报名参加同一时间安排的3项课外活动方案有a种，这4名学生在运动会上共同争夺100米、跳远、铅球3项比赛的冠军的可能结果有b种，则（a，b）为（）

A、（3⁴ ， 3⁴）

B、（4³ ， 3⁴）

C、（3⁴ ， 4³）

D、（A₄³ ， A₄³）

某种产品的价格x（单位：元/ $\text{[math]}$ ）与日需求量y（单位： $\text{[math]}$ ）之间的对应数据如表所示：

x	10	15	20	25	30
y	11	10	8	6	5

根据表中的数据可得回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，则以下结论错误的是（）

A、变量y与x呈负相关

B、回归直线经过点 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、该产品价格为35元/ $\text{[math]}$ 时，日需求量大约为 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 成立，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为．

如图，已知直线l是曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线，则 $\text{[math]}$ 的值为.

为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取，并测零件的直径尺寸，根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件直径尺寸 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，若x落在 $\text{[math]}$ 内的零件个数为2718，则可估计所抽取的这批零件中直径x高于22的个数大约为.（附：若随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .）

解答题

已知 $\text{[math]}$ 是实数，1和-1是函数 $\text{[math]}$ 的两个极值点．

第七次全国人口普查数据显示，我国60岁及60岁以上人口已达2.64亿，预计“十四五”期间这一数字将突破3亿，我国将从轻度老龄化进入中度老龄化阶段.为了调查某地区老年人生活幸福指数，某兴趣小组在该地区随机抽取40位老人（其中男性20人，女性20人），进行幸福指数调查，规定幸福指数越高老年生活越幸福，幸福指数大于或等于50的老人为老年生活非常幸福，反之即为一般幸福.调查所得数据的茎叶图如图：

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024

如图，小明家住H小区，他每天早上骑自行车去学校C上学，从家到学校有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两条路线， $\text{[math]}$ 路线上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个路口，每个路口遇到红灯的概率均为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 路线上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个路口，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 路口遇到红灯的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

某城市地铁公司为鼓励人们绿色出行，决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策，不超过12站的地铁票价如下表：

乘坐站数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
票价（元）	2	4	6

现有甲､乙两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁，已知他们乘坐地铁都不超过12站，且他们各自在每个站下地铁的可能性是相同的.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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