陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高二下学期理数对抗赛试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数z满足 $\text{[math]}$ （i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（）

已知某射击运动员每次射击的命中率均为0.8，现在采用随机模拟试验的方法估计该运动员在三次射击中都命中的概率，先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用0，1表示没有命中，用2，3，4，5，6，7，8，9表示命中，再以每三个随机数作为一组，代表三次射击的情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：

619 181 526 551 391 433 036 608 275 852

512 103 247 375 923 244 423 404 354 311

据此估计该运动员在三次射击中都命中的概率为（）

在下列4组样本数据的散点图中，样本相关系数最小的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设m＋n>0，则关于x的不等式(m－x)·(n＋x)>0的解集是（）

高中为了了解本校学生考入大学一年后的学习情况，对本校上一年考入大学的同学进行了调查，根据学生所属的专业类型，制成如图所示的饼图．现要从这些同学中抽出20人进行进一步调查，已知甲为理学专业，乙为工学专业，则下列说法不正确的是（）

A、分层抽样比简单随机抽样更合理

B、若按专业类型进行分层抽样，则理学专业和工学专业应抽取6人和4人

C、若按专业类型进行分层抽样，则甲被抽到的可能性比乙大

D、该问题中的样本容量为20

已知曲线 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“C为双曲线”的（）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 1

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的最大值为9

B、 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 的最小值为-3

D、 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的．在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为 $\text{[math]}$ ，其中L表示每一轮优化时使用的学习率， $\text{[math]}$ 表示初始学习率，D表示衰减系数，G表示训练迭代轮数， $\text{[math]}$ 表示衰减速度．已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.8，衰减速度为22，且当训练迭代轮数为22时，学习率衰减为0.4，则学习率衰减到0.1以下所需的训练迭代轮数至少为（）

对于三次函数 $\text{[math]}$ ，给出定义：设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导数，若方程 $\text{[math]}$ 有实数解 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数图象都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是．

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若过点 $\text{[math]}$ 的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线 $\text{[math]}$ 的距离为．

《九章算术》中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥 $\text{[math]}$ 为鳖臑， $\text{[math]}$ 平面ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三棱锥 $\text{[math]}$ 的四个顶点都在球O的球面上，则球O的体积为．

解答题

已知 $\text{[math]}$ 是公差不为0的等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等比中项．

在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ．

随着数字化信息技术的发展，网络成了人们生活的必需品，它一方面给人们的生活带来了极大的便利，节约了资源和成本，另一方面青少年沉迷网络现象也引起了整个社会的关注和担忧，为了解当前大学生每天上网情况，某调查机构抽取某高校男生、女生各50名学生进行了调查，其中每天上网的时间超过8小时的被称为“有网瘾”，否则被称为“无网瘾”．调查统计结果如下表：

	有网瘾	无网瘾	合计
女生	40	10	50
男生	20	30	50
合计	60	40	100

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.010	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	10.828

已知抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点与椭圆： $\text{[math]}$ 的一个焦点重合．

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是线段 $\text{[math]}$ 上的动点．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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