浙江省宁波市海曙区部分校2021-2022学年七年级下学期期末联考数学试卷

细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大，某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是（   ）

下列计算正确的是（   ）

下列调查适用抽样调查的是（   ）

下列说法错误的是（   ）

如图，直线 ，一直角三角板 （ ）放在平行线上，两直角边分别与 、 交于点D、E，现测得 ，则 的度数为（   ）

若 是方程 的一个解，则a的值为（   ）

下列各数中，不能整除 的是（   ）

若代数式 通过变形可以写成 的形式，则m的值是（   ）

《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤问：燕雀一枚，各重几何？”译文：“五只雀、六只燕，共重1斤（古时1斤=16两）.雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？”设雀重x两，燕重y两，可列出方程组（   ）

已知关于x，y的方程组 的解是 ，则方程组 的解是（   ）

计算 .

分解因式： ．

若分式 没有意义，则x的值是.

已知 ， ，则 的值为.

一组数共含有40个，把它分成5组，若第2，3，4组的频数之和为28，第1组的频率为0.2，则第5组的频数是.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于．

将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，若 ，则 .

已知长方形 ， ， ，将两张边长分别为a和b（ ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S₁ ， 图2中阴影部分的面积为S₂ ． 当 时，AB=．

解方程（组）：

学生对小区居民的健身方式进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.请根据所给信息解答下列问题：

先化简，再求值： ，其中， ， .

根据疫情防控工作需要，某社区组织甲、乙两支医疗队开展疫苗接种工作，甲队比乙队每小时多接种30人，甲队接种2250人与乙队接种1800人用时相同，问甲队每小时接种多少人？

阅读感悟：

有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：

已知实数x、y满足 ①， ②，求 和 的值.

本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大.其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由 可得 ，由 可得 .这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.

解决问题：

如图①， ， 被直线 所截，点D是线段 上的点，过点D作 ，连结 ， .