高中数学人教A版（2019）选择性必修一第一章第一节空间向量及其运算（二）

给出下列命题：

①若将空间中所有的单位向量的起点移到同一个点，则它们的终点构成一个圆；②若空间向量 ， 满足 ，则 ；③若空间向量 ， ， 满足 ， ，则 ；④空间中任意两个单位向量必相等；⑤零向量没有方向.

其中假命题的个数是（    ）.

如图所示，在平行六面体 中， 与 的交点为M．设 ，则下列向量中与 相等的向量是（    ）

下列说法正确的是（    ）

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D是CC₁的中点，F是A₁B的中点，且 ，则（    ）

如图，在空间四边形 中，点 为 中点，点 在 上，且 ， 则 等于（ ）

空间四边形 中， ， ， ，点 在 上，且 ， 为 中点，则 =（ ）

如图：在平行六面体 中， 为 的交点.若 ， ， ，则向量 （ ）

如图，在三棱锥 中 ，点D是棱AC的中点 ，若 ， ， ，则 等于（ ）

在三棱锥 中， 是 的中点，且 ，则 （    ）

如图，在底面 为平行四边形的四棱柱 中，M是AC与BD的交点，若 ， ， ，则下列向量中与 相等的向量是 （   ）

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，E为PD的中点，若 ，，则 （ ）

已知空间四边形OABC， ，N分别是OA，BC的中点，且 ， ， =c，用a，b，c表示向量 为（   ）

直三棱柱 中，若 ，则 ．

如图，在空间四边形 中， 和 为对角线， 为 的重心 是 上一点， 以 为基底，则 ．

如图所示， 、 分别是空间四边形 的边 、 的中点.试判断向量 与向量 、 是否共面.

平行六面体 中，以顶点 为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为 .