高中数学人教A版（2019）选择性必修一第一章第四节空间向量的应用（二）

作者UID:8022818

日期: 2024-11-14

同步测试

单选题

如图，已知一个八面体的各条棱长均为2，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，则下列结论正确的是（）

A、该八面体的体积为 $\text{[math]}$

B、该八面体的外接球的表面积为16π

C、 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点A到平面PBC的距离为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

在正方体 $\text{[math]}$ 中，M是 $\text{[math]}$ 的中点，点N在该正方体的棱上运动，则下列说法正确的是（）

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，则（）

解答题

如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图， $\text{[math]}$ 是半球的直径， $\text{[math]}$ 为球心， $\text{[math]}$ 依次是半圆 $\text{[math]}$ 上的两个三等分点， $\text{[math]}$ 是半球面上一点，且 $\text{[math]}$ ，

如图，在圆柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是圆柱轴截面上的母线.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为等腰梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面ABCD， $\text{[math]}$ ，点F为线段SD中点

如图，在四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 丄平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABCD，M，N分别为PB，PD的中点，底面ABCD为正方形，且 $\text{[math]}$ ．

已知在正方体 $\text{[math]}$ 中，E，F，G分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点．

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 侧面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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