浙江省历年（2018-2022年）真题分类汇编专题10 一元二次方程

能说明命题“关于x的方程x²-4x+m=0一定有实数根”是假命题的反例为（   ）

欧几里得的《原本》记载，形如x²＋ax=b²的方程的图解法是；画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC= ，AC=b，再在斜边AB上截取BD= 。则该方程的一个正根是（ ）

若关于x的方程x²+6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是（    ）

关于x的方程x²﹣4x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（   ）

某厂家2020年1~5月份的口罩产量统计如图所示。设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（   ）

已知关于x的一元二次方程 ，则下列关于该方程根的判断，正确的是（   ）

用配方法解方程x²-6x-8=0时，配方结果正确的是（    ）

已知关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 ．

在 的括号中添加一个关于 的一次项，使方程有两个相等的实数根

在x²+ +4=0的括号中添加一个关于x的一次项，使方程有两个相等的实数根。

某网络学习平台2019年的新注册用户数为100万，2021年的新注册用户数为169万，设新注册用户数的年平均增长率为x（x>0），则x= (用百分数表示)．

                                  

                               

小敏与小霞两位同学解方程3（x﹣3）＝（x﹣3）²的过程如下框：

小敏： 两边同除以（x﹣3），得 3＝x﹣3， 则x＝6．

小霞： 移项，得3（x﹣3）﹣（x﹣3）2＝0， 提取公因式，得（x﹣3）（3﹣x﹣3）＝0． 则x﹣3＝0或3﹣x﹣3＝0， 解得x1＝3，x2＝0．

你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程．

温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元．根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件获利减少2元．设每天安排 人生产乙产品．

设一次函数 （ 是常数， ）的图象过A（1，3），B（-1，-1）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交线段AB于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD。

今年以来，我市接待的游客人数逐月增加。据统计，游玩某景区的游客人数三月份为4万人，五月份为5.76万人。

背景：点A在反比例函数 的图象上， 轴于点B， 轴于点C，分别在射线 上取点 ，使得四边形 为正方形.如图1，点A在第一象限内，当 时，小李测得 .

探究：通过改变点A的位置，小李发现点D，A的横坐标之间存在函数关系.请帮助小李解决下列问题.