浙江省历年（2018-2022年）真题分类汇编专题16 二次函数与一次函数、一元二次方程、不等式的综合应用

已知抛物线 y=x²+mx的对称轴为直线 x=2 ，则关于x的方程 x²+mx=5的根是（    ）

已知 和 均是以 为自变量的函数，当 时，函数值分别是 和 ，若存在实数 ，使得 ，则称函数 和 具有性质P。以下函数 和 具有性质P的是（   ）

在平面直角坐标系中，已知函数y₁=x²+ax+1，y₂=x²+bx+2，y₃=x²+cx+4，其中a，b，c是正实数，且满足b²=ac。设函数y₁ ， y₂ ， y₃的图象与x轴的交点个数分别为M₁ ， M₂ ， M₃ ， （ ）

小飞研究二次函数 ( 为常数)性质时如下结论：

①这个函数图象的顶点始终在直线 上；②存在一个 的值，使得函数图象的顶点与 轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点 与点 在函数图象上，若 ， ，则 ；④当 时， 随 的增大而增大，则 的取值范围为 其中错误结论的序号是（    ）

在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），若抛物线y=ax²﹣x+2（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（ ）

某宾馆有若干间标准房，当标准房的价格为200元时，每天入住的房间数为60间，经市场调查表明，该宾馆每间标准房的价格在170~240元之间（含170元，240元）浮动时，每天入住的房间数y（间）与每间标准房的价格x（元）的数据如下表：

x（元）	…	190	200	210	220	…
y(间)	…	65	60	55	50	…

在直角坐标系中，设函数 （ ， 是常数， ）。

已知抛物线 经过点 .

如图，已知经过原点的抛物线 与x轴交于另一点A（2，0）。

在平面直角坐标系中，设二次函数y₁=x²+bx+a，y₂=ax²+bx+1(a，b是实数，a≠0)。

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左侧）．

如图，抛物线 交 轴正半轴于点A，直线 经过抛物线的顶点M．已知该抛物线的对称轴为直线 ，交 轴于点B．

已知，点M为二次函数y=-（x-b）²＋4b＋1图象的顶点，直线y=mx＋5分别交x轴正半轴，y轴于点A，B。

某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为批物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合，如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系。

已知抛物纸L₁：y=a(x+1)²-4(a≠0)经过点A(1，0)。