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安徽省十校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-04
期中考试
单选题
在空间直角坐标系下,点
关于
轴对称的点的坐标为( )
A、
B、
C、
D、
若椭圆
的一个焦点为
, 则
的值为( )
A、 5
B、 3
C、 4
D、 2
将直线
绕着原点逆时针旋转
, 得到新直线的斜率是( )
A、
B、
C、
D、
已知实数
满足方程
, 则
的最大值为( )
A、 3
B、 2
C、 -1
D、 -2
已知直线
, 若圆
上存在两点
关于直线
对称,则
的值为( )
A、
B、
C、
D、 5
已知直线
与直线
平行,则
等于( )
A、 3或 —2
B、 —2
C、 3
D、 2
在四棱锥
中,
, 则这个四棱锥的高
为( )
A、 2
B、 3
C、 4
D、 5
过圆
上一点
作圆
的两条切线,切点分别为
, 若
, 则
( )
A、 1
B、
C、
D、
已知直线
, 若
, 则
的倾斜角的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
在正方体
中,棱
的中点分别为
, 则直线
与
所成角的正弦值为( )
A、
B、
C、
D、
已知圆
, 直线
与圆
没有公共点,斜率为
的直线
与直线
垂直,则
的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
已知椭圆
的离心率为
, 过右焦点
且倾斜角为
的直线与椭圆
相交得到的弦长为
, 且椭圆
上存在4个点
构成矩形,则矩形
面积的最大值为( )
A、 4
B、
C、 8
D、 16
填空题
设空间向量
, 且
, 则
.
设圆
, 圆
, 则圆
有公切线
条.
设
是椭圆
的左,右焦点,点
在
上,
为坐标原点,且
, 则
的面积为
.
在如图所示的实验装置中,四边形框架
为正方形,
为矩形,且
, 且它们所在的平面互相垂直,
为对角线
上的一个定点,且
, 活动弹子
在正方形对角线
上移动,当
取最小值时,活动弹子
与点
之间的距离为
.
解答题
已知点
.
已知定点
, 动点
满足
, 设点
的轨迹为
.
如图所示,在三棱锥
中,
平面
,
,
,
,
,
.
设圆
的圆心为
, 半径为
, 圆
过点
, 直线
交圆
与
两点,
.
如图,在几何体
中,底面
是边长为2的正三角形,
平面
,
, 且
是
的中点.
已知椭圆
的离心率为
, 左,右焦点分别为
, 过
的直线
与
交于
两点,若
与
轴垂直时,
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