安徽省十校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题

作者UID:6898401

日期: 2025-01-13

期中考试

单选题

在空间直角坐标系下，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

将直线 $\text{[math]}$ 绕着原点逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到新直线的斜率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知实数 $\text{[math]}$ 满足方程 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知直线 $\text{[math]}$ ，若圆 $\text{[math]}$ 上存在两点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 等于（）

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则这个四棱锥的高 $\text{[math]}$ 为（）

过圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的倾斜角的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在正方体 $\text{[math]}$ 中，棱 $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 没有公共点，斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，过右焦点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 相交得到的弦长为 $\text{[math]}$ ，且椭圆 $\text{[math]}$ 上存在4个点 $\text{[math]}$ 构成矩形，则矩形 $\text{[math]}$ 面积的最大值为（）

B、 $\text{[math]}$

填空题

设空间向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

设圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，则圆 $\text{[math]}$ 有公切线条.

设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为坐标原点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

在如图所示的实验装置中，四边形框架 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 为矩形，且 $\text{[math]}$ ，且它们所在的平面互相垂直， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上的一个定点，且 $\text{[math]}$ ，活动弹子 $\text{[math]}$ 在正方形对角线 $\text{[math]}$ 上移动，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，活动弹子 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为.

解答题

已知点 $\text{[math]}$ .

已知定点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ .

如图所示，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设圆 $\text{[math]}$ 的圆心为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ .

如图，在几何体 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴垂直时， $\text{[math]}$

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