安徽省宣城市六校2021-2022学年高二上学期数学期中联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

期中考试

单选题

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

下列向量与向量 $\text{[math]}$ 共线的单位向量为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若方程 $\text{[math]}$ 表示圆，则实数a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设直线l的方向向量为 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ //平面 $\text{[math]}$ ，则实数z的值为（）

圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的公切线的条数为（）

已知空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国古代数学名著《九章算术》商功中记载“斜解立方，得两堑堵”，堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱．在堑堵 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）．

直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 将单位圆 $\text{[math]}$ 分成长度相等的四段弧，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

在如图所示的几何体中， $\text{[math]}$ 平面PDC， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，四边形ABCD为平行四边形，且 $\text{[math]}$ ，则点C到平面PAB的距离为（）．

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一点（不在端点处），且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，则m的取值范围是（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的一点，记点P到x轴距离为 $\text{[math]}$ ，到原点O的距离为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取最小值时， $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

在空间直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

已知过 $\text{[math]}$ 的直线l与直线 $\text{[math]}$ 没有公共点，则直线l的方程为．

圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的公共弦长为.

如图，在四棱锥S－ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD＝90°，且AB＝4，SA＝3，E、F分别为线段BC、SB上的一点(端点除外)，满足 $\text{[math]}$ ＝λ，则当实数λ的值为时，∠AFE为直角．

解答题

已知A（1，－1），B（2，2），C（3，0）三点，求点D，使直线CD⊥AB，且CB∥AD．

已知 $\text{[math]}$ （2，3，﹣1）， $\text{[math]}$ （﹣1，0，3）， $\text{[math]}$ （0，1，2）．

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心在坐标原点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ .

在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．

已知圆C的方程为 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，异面直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成角等于 $\text{[math]}$ .

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