河北省唐山市遵化市2021-2022学年高二上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

期中考试

单选题

已知直线 $\text{[math]}$ 经过两点 $\text{[math]}$ ，那么直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于1，则实数m等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

D、 $\text{[math]}$

过点 $\text{[math]}$ 且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

在空间中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图4，正三棱柱 $\text{[math]}$ 中，各棱长都相等，则二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的正切值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

在正方体 $\text{[math]}$ 中，下列各式运算结果为向量 $\text{[math]}$ 的是（）

下列说法中，正确的是（）

给出下列命题，其中是真命题的是（）

已知曲线C的方程为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

空间点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 面的对称点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若圆 $\text{[math]}$ 的半径为3，则 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ，类比可得在空间直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为．

在空间直角坐标系O-xyz中，给出以下结论：

①点 $\text{[math]}$ 关于z轴的对称点的坐标是 $\text{[math]}$ ；

②点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 平面对称的点的坐标是 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

其中所有正确结论的序号是.

解答题

如图所示，在底面为平行四边形的四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，设M是上底面A₁B₁C₁D₁的中心．

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，圆A： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$

已知圆O₁的方程为x²+(y+1)²=4，圆O₂的圆心为O₂(2，1).

在边长是2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为AB，A₁C的中点．应用空间向量方法求解下列问题．

已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

在正四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

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