江苏省南京市2021-2022学年高二上学期数学期中考试试卷-组卷题库站

单选题

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 2

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 引圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 有（）

已知A，B，C，D是球 $\text{[math]}$ 表面上的四点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 距离的最大值为3，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

哥特式建筑是1140年左右产生于法国的欧洲建筑风格，它的特点是尖塔高耸、尖形拱门、大窗户及绘有故事的花窗玻璃，如图所示的几何图形，在哥特式建筑的尖形拱门与大窗户中较为常见，它是由线段AB和两个圆弧AC，弧BC围成，其中一个圆弧的圆心为A，另一个圆弧的圆心为B，圆 $\text{[math]}$ 与线段AB及两个圆弧均相切，则tan∠AOB的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知复数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则（）

抛掷一颗骰子，将“结果向上的点数大于3”记为事件 $\text{[math]}$ ， “结果向上的点数小于4”记为事件 $\text{[math]}$ ， “结果向上的点数是3的倍数”记为事件 $\text{[math]}$ ，则（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，方程 $\text{[math]}$ 对应的曲线为 $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在 $\text{[math]}$ 的汽车大约有辆.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有两个不同的公共点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为．

解答题

某位射击运动员射击1次，命中环数的概率如下表所示：

命中环数	$\text{[math]}$ 环	6环	7环	8环	9环	10环
概率	0.05	0.1	0.15	0.25	0.3	0.15

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左顶点到右焦点的距离是3，离心率为 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

请在① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．已知____， $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．

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