广东省六校2022-2023学年高三上学期数学8月第一次联考试题

已知集合 ， ，则如图中阴影部分表示的集合为（   ）

设复数 ，其中i是虚数单位， 是 的共轭复数，下列判断中错误的是（   ）

直线 过抛物线 的焦点 ，且与 交于 两点，则 （   ）

我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量，服从正态分布的随机变量称为正态随机变量.概率论中有一个重要的结论：若随机变量 ，当 充分大时，二项随机变量 可以由正态随机变量 来近似地替代，且正态随机变量 的期望和方差与二项随机变量 的期望和方差相同.法国数学家棣莫弗 在1733年证明了 时这个结论是成立的，法国数学家､物理学家拉普拉斯 在1812年证明了这个结论对任意的实数 都成立，因此，人们把这个结论称为棣莫弗一拉普拉斯极限定理.现拋掷一枚质地均匀的硬币900次，利用正态分布估算硬币正面向上次数不少于420次的概率为（   ） 附：若 ，则 ，

已知函数 的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（        ）

中国古代的蹴鞠游戏中的“蹴”的含义是脚蹴、踢，“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，如图所示.已知某“鞠”的表面上有四个点 ，满足 面ABC， ，若 ，则该“鞠”的体积的最小值为（   ）

设 ， ， ，则（   ）

定义在R上的函数 满足 ；且当 时， ．则方程 所有的根之和为（   ）

英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件A､ 存在如下关系： .王同学连续两天在某高校的甲､乙两家餐厅就餐，王同学第一天去甲､乙两家餐厅就餐的概率分别为0.4和0.6.如果他第一天去甲餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为0.6；如果第一天去乙餐厅，那么第二天去甲餐厅的概率为0.5，则王同学（   ）

已知函数 ， 下列关于此函数的论述正确的是（     ）

已知双曲线 的左，右顶点分别为 ， ，点P，Q是双曲线C上关于原点对称的两点（异于顶点），直线 ， ， 的斜率分别为 ， ， ，若 ，则下列说法正确的是（   ）

如图，已知正方体 的棱长为2，点M为 的中点，点P为正方形 上的动点，则（   ）

若 的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中的常数项是．

如图放置的边长为2的正方形ABCD顶点A，D分别在 轴， 轴正半轴（含原点）上滑动，则 的最大值是．

已知 ： ，直线 ： ， 为直线 上的动点，过点 作 的切线 ， ，切点为A， ，当四边形 的面积取最小值时，直线AB的方程为．

若不等式 有且仅有一个正整数解，则实数a的取值范围是．

在 中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知 ， ．

已知数列 的前n项和为 ，且满足 ， ， .

如图（一）四边形ABCD是等腰梯形， ， ， ， ，过D点作 ，垂足为E点，将 沿DE折到 位置如图（二），且 ．

足球是一项大众喜爱的运动。2022卡塔尔世界杯揭幕战将在2022年11月21日打响，决赛定于12月18日晚进行，全程为期28天.

椭圆 经过点 且离心率为 ；直线 与椭圆 交于 ， 两点，且以 为直径的圆过原点.

已知函数