江苏省盐城市滨海县2021-2022学年高二上学期数学期中联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

期中考试

单选题

直线 $\text{[math]}$ 在y轴上的截距是（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

圆心在y轴上，半径为1，且过点 $\text{[math]}$ 的圆的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

无论 $\text{[math]}$ 取何实数，直线 $\text{[math]}$ 恒过一定点，则该定点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若抛物线 $\text{[math]}$ 的准线为l，P是抛物线上任意一点，则P到准线l的距离与P到直线 $\text{[math]}$ 的距离之和的最小值是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

若入射光线所在直线的方程为 $\text{[math]}$ ，经直线 $\text{[math]}$ 反射，则反射光线所在直线的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 的面积为8，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为F，上顶点为B，A是椭圆上一点，则 $\text{[math]}$ 的周长最大值为（）

多选题

已知曲线 $\text{[math]}$ （）

已知圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是圆M上的动点，则下列说法正确的有（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 内一点M(1，2)，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C交于A，B两点，且M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（）

在平面直角坐标系中，定义 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的“折线距离”，则下列说法中正确的是（）

填空题

画法几何创始人蒙日发现：椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上，且圆半径的平方等于长半轴､短半轴的平方和，此圆被命名为该椭圆的蒙日圆.若椭圆 $\text{[math]}$ 的蒙日圆为 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率为.

若点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 外，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

已知A，B是双曲线 $\text{[math]}$ 上关于原点对称的两点，P是双曲线上的动点，满足PA，PB的斜率乘积为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为.

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上的动点，若以 $\text{[math]}$ 为直径的圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切，则圆 $\text{[math]}$ 面积的最小值为．

解答题

问题：平面直角坐标系xOy中，圆C过点A（6，0），且____.

（在以下三个条件中任选一个，补充在横线上.）

①圆心C在直线 $\text{[math]}$ 上，圆C过点B（1，5）；②圆C过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；③圆C过直线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 的交点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上.

已知 $\text{[math]}$ ，如图，曲线 $\text{[math]}$ 由曲线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 组成，其中点F₁ ， F₂为曲线C₁所在圆锥曲线的焦点，点F₃ ， F₄为曲线C₂所在圆锥曲线的焦点，F₂（2，0），F₄（6，0）.

最近国际局势波云诡谲，我国在某地区进行军事演练，如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三个军事基地， $\text{[math]}$ 为一个军事要塞，在线段 $\text{[math]}$ 上．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴，建立平面直角坐标系如图所示．

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