湖南省娄底市娄星区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷-组卷题库站

单选题

在下列图形中是轴对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列各方程是二元一次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在同一平面内，不重合的两条直线可能的位置关系是（）

A、平行

B、相交

C、平行或相交

D、不能确定

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A、 a（x－y）＝ax－ay

B、（x＋1）（x＋3）＝x²＋4x＋3

C、 x²＋2x＋1＝（x－1）²

D、 x³－4x＝x（x＋2）（x－2）

如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 -1

D、 4

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，下面哪个条件不能判断EF∥DC的是（）

A、 ∠1＝∠2

B、 ∠4＝∠C

C、 ∠1+∠3＝180°

D、 ∠3+∠C＝180°

如图所示，点C到AB所在的直线的距离是指图中线段（）的长度．

A、 AE

B、 CF

C、 BD

D、 BE

如图，将直角△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH=2cm，EF=4cm，下列结论：①BH∥EF；②AD=BE；③∠C=∠BHD；④阴影部分的面积为6cm² ．其中正确的是（）

A、 ①②③④

B、 ②③④

C、 ①②③

D、 ①②④

如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是（）

A、 a²﹣b²＝（a+b）（a﹣b）

B、 a（a﹣b）＝a²﹣ab

C、（a﹣b）²＝a²﹣2ab+b²

D、 a（a+b）＝a²+ab

填空题

计算2022²﹣2023×2021＝．

某校七年级一班学生中，13岁的有6人，12岁的有30人，11岁的有6人，这个班的平均年龄是岁．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的任意一点，三角形 $\text{[math]}$ 的面积为6， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为.

如图，由八块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是．

如图，将三角形OAB绕点O逆时针旋转55°后得到三角形OCD，此时 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

解答题

作图题：如图为正方形网格，三角形ABC的三个顶点均在格点上，现将三角形ABC平移，把点 $\text{[math]}$ 平移到点 $\text{[math]}$ ， B、C的对应点分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠ACB的度数．填空并填写理由：

因为 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ，（）

因此有： $\text{[math]}$ ，（）

所以 $\text{[math]}$ （）

又因为 $\text{[math]}$ ，

所以∠ADE = ▲ ，

因此 $\text{[math]}$ ，（）

所以 $\text{[math]}$ ，（）

而 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ．

解下列方程组

因式分解

为了发展体育运动，培养学生的综合能力，某学校成立了足球队、篮球队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如下表：

射击次序（次）	一	二	三	四	五	六	七	八	九	十
甲的成绩（环）	8	9	7	9	8	6	7	a	10	8
乙的成绩（环）	6	7	9	7	9	10	8	7	7	10

求代数式的值：

娄底市出租车收费规定：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费．

刘同学说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费11元．”

李同学说：“我乘出租车从市政府到娄底火车站走了6.5千米，付车费15元．”

问：

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