陕西省汉中市城固县2021-2022学年八年级下学期期末调研检测数学试卷

2022年油价多次上涨，新能源车企迎来了更多的关注，如图是四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是（    ）

下列分式中，属于最简分式的是（    ）

用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC，求证：∠B＜90°.”第一步应先假设（   ）

多项式5mx³+25mx²﹣10mxy各项的公因式是（    ）

如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC＝105°，则∠C的度数是（   ）

若关于x的方程无解，则m的值为（    ）

如果关于x的不等式组有且仅有三个整数解，则符合条件的所有整数m的个数是（    ）

如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD＝1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论中①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S_{四边形BDEF}；④S_△AEF ． 其中正确的有（    ）

当分式有意义时，x的取值范围是．

分解因式：（a+4）²﹣9b²＝．

若一个多边形的每一个内角都是140°，则它的边数是．

2022年5月10日，天舟四号货运飞船成功发射．在此之际，某校组织了一次航天科普知识竞赛，一共有25道题，规定答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分．小明同学的成绩超过100分，则他至少答对道题．

如图，在△ABC中，∠ABC的角平分线和∠ACB相邻的外角平分线CD交于点D，过点D作DE∥BC交AB于E，交AC于G，若EG＝2，且GC＝6，则BE长为．

因式分解：2a²b+16ab+32b．

解分式方程： ．

如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，请用尺规作图法在线段DE上求作一点P，使点P到线段AB的距离等于PD．（保留作图痕迹，不写作法）

已知（b+2）x^b+1＜﹣3是关于x的一元一次不等式，试求b的值，并解这个一元一次不等式．

如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC，AD上，且BE＝DF，连接AE，CF．

求证：AE∥CF．

如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿BC平移到△DCE的位置，连接BD交AC于F，求△ABC平移的距离和BF的长．

解不等式组：并把解集表示在如图所示的数轴上．

先化简，再求值：（） ， 其中x＝8．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

⑴请画出△ABC关于原点O对称的图形△A₁B₁C₁ ， 并写出点A的对应点A₁的坐标；

⑵请画出△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°后得到的图形△A₂B₂C₂ ．

中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化，每年5月21日为国际茶日．已知某茶店5月份第一周绿茶、红茶的销售总额分别为1200元、900元，红茶每克的售价是绿茶每克售价的1.5倍，红茶的销售量比绿茶的销售量小1000克．问绿茶、红茶每克的售价分别是多少元？

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB上一点，连接CD，∠ADC+∠DCB＝90°，AE平分∠CAB交CD于点E．

学校通过调查发现很多同学非常喜欢羽毛球这项体育活动，决定开展羽毛球选修课，购进10副某一品牌羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供应同学们积极参加体育活动．学校附近有甲、乙两家体育文化用品商场，都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家商场都有优惠活动：

甲商场：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；

乙商场：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．

设在甲商场购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y₁（元），在乙商场购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y₂（元）．

请解答下列问题：

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝5cm，E，F为直线BD上的两个动点（点E、F始终在▱ABCD的外面），连接AE、CE、CF、AF．