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江苏省扬州市江都区2021-2022学年高二上学期数学期中考试试题
作者UID:6898401
日期: 2024-09-18
期中考试
单选题
直线
的倾斜角为( )
A、
B、
C、
D、
若直线
与直线
平行,则
的值为( )
A、 -1
B、 2
C、 -1或2
D、
或-2
若抛物线
上的点
到焦点的距离为
, 则它到
轴的距离是( )
A、 6
B、 8
C、 9
D、 10
已知圆
与圆
0相外切,则m的值为( )
A、 3
B、 4
C、 5
D、 6
已知椭圆
的离心率为
, 则
的值为( )
A、 -4
B、 4
C、 -4或
D、 4或
阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率
等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知在平面直角坐标系
中,椭圆
的面积为
, 两焦点与短轴的一个端点构成等边三角形,则椭圆
的标准方程是( )
A、
B、
C、
D、
平面直角坐标系中,已知
, 在两坐标轴上分别有动点
、
, 且
,
是
的中点,则
长度的最小值是( )
A、 6
B、 13
C、 10
D、 7
若双曲线
:
的一条渐近线被以焦点为圆心的圆
所截得的弦长为
, 则
的值为( )
A、 1
B、
C、
D、 2
多选题
下列说法正确的是( )
已知双曲线
, 对于
且
, 则下列四个选项中因k改变而变化的是( )
设抛物线
,
为其焦点,
为抛物线上一点,则下列结论正确的是( )
某同学利用图形计算器研究教材中一例问题“设点
,
, 直线
,
相交于点M,且它们的斜率之积为
, 求点M的轨迹方程”时,将其中已知条件“斜率之积为
”拓展为“斜率之积为常数
”之后,进行了如图所示的作图探究:
参考该同学的探究,下列结论正确的有:( )
填空题
抛物线
的通径(过抛物线的焦点且与其对称轴垂直的弦)的长为
.
已知双曲线
的渐近线方程为
, 写出双曲线
的一个标准方程
.
椭圆的短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形,则椭圆的离心率为
.
已知圆
, 点
在抛物线
上运动,过点
引直线
,
与圆
相切,切点分别为
、
, 则
的取值范围为
.
解答题
在平面直角坐标系中,
三个顶点坐标分别为
,
,
.
已知圆
的圆心在直线
上,且与
轴相切于点
.
已知平面上两点
,
, 动点
满足
.
已知抛物线
的焦点
与双曲线
的右顶点重合,过点
作倾斜角为
的直线
与抛物线交于
两点.
已知双曲线
, 点
在
上.
已知椭圆
的右顶点为
, 焦距是
, 离心率
.
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