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江苏省镇江市丹阳市2021-2022学年高二上学期数学期中考试试题
作者UID:6898401
日期: 2024-10-05
期中考试
单选题
直线
的倾斜角为( )
A、 30°
B、 60°
C、 120°
D、 150°
已知A,B,C三点不共线,对平面ABC外的任一点O,下列条件中能确定点M,A,B,C共面的是( )
A、
B、
C、
D、
阿基米德(公元前287年公元前212年)不仅是著名的物理学家,也是著名的数学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积若椭圆
的对称轴为坐标轴,焦点在
轴上,且椭圆
的离心率为
, 面积为
, 则椭圆
的方程为( )
A、
B、
C、
D、
直线
截圆
所得劣弧所对的圆心角为
, 则r的值为( )
A、
B、
C、
D、
已知直线l:
, 直线m:
, 若直线l与m的交点在第一象限,则实数k的取值范围为( )
A、
B、
C、
D、
或
已知在三棱锥
中,
,
, 三棱锥
的外接球的表面积为( )
A、
B、
C、 10π
D、
陀螺指的是绕一个支点高速转动的几何体,是中国民间最早的娱乐工具之一.传统陀螺大致是木或铁制的倒圆锥形,玩法是用鞭子抽.中国是陀螺的老家,从中国山西夏县新石器时代的遗址中就发掘了石制的陀螺.如图,一个倒置的陀螺,上半部分为圆锥,下半部分为同底圆柱,其中总高度为12cm,圆柱部分高度为9cm,底面圆半径为π.已知该陀螺由密度为1.6克/cm
3
的合成材料做成,则此陀螺质量最接近( )(注:物体质量=密度×体积)
A、 432克
B、 477克
C、 495克
D、 524克
已知在直角坐标系xOy中,点Q(4,0),O为坐标原点,直线l:
上存在点P满足
.则实数m的取值范围是( )
A、
B、
C、
D、
多选题
下列四个方程所表示的曲线中既关于
轴对称,又关于
轴对称的是( )
已知直线
在两坐标轴上的截距相等,则实数
( )
已知圆M:
, 点P是直线l:
上一动点,过点P作圆M的切线PA,PB,切点分别是A,B,下列说法正确的有( )
如图,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,侧面ABB
1
A
1
是边长为2的菱形,
, AC
1
=B
1
C
1
=2,A
1
C
1
=
, 以下正确的结论有( )
填空题
已知焦点在
轴上的椭圆C:
(
),其焦距为
, 则实数m=
.
若
是一个单位正交基底,且向量
,
,
.
已知圆的方程为
, 则当该圆面积最小时,圆心的坐标为
.
已知在边长为6的正方体
中,点
分别为线段
和
上的动点,当
时,线段
取得最小值
.
解答题
已知圆C:
, 直线l:
与圆C相交于A、B两点.
在
中,已知点
, 边
上的中线
所在的直线方程是
,
的平分线
所在的直线方程是
, 求直线
和
所在的直线方程.
如图,在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,点E,F分别为棱DD
1
、BB
1
的中点.
已知椭圆E:
(a>b>0)的右焦点坐标为F
,过F的直线l交椭圆于A,B两点,当A与上顶点重合时,
.
在直角梯形ABCD中,如图(1),AB//CD,AB=1,BC=2,点P在线段CD上,且AP⊥CD.现将面APD沿AP翻折成如图(2)所示的四棱锥D-ABCP,且平面APD⊥平面ABCP,点Q在线段BC上.
已知圆C过坐标原点O和点
, 且圆心C在x轴上.
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