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高中数学试卷库
辽宁省辽南协作校2021-2022学年高二上学期数学期中考试试题
作者UID:6898401
日期: 2024-09-18
期中考试
单选题
抛物线
的焦点到准线的距离是( )
A、 2
B、 4
C、
D、
已知向量
=(3,0,1),
=(﹣2,4,0),则3
+2
等于( )
A、 (5,8,3)
B、 (5,﹣6,4)
C、 (8,16,4)
D、 (16,0,4)
若方程
表示一个圆,则实数
的取值范围为( )
A、
B、
C、
D、
直线
与直线
平行,则
为( )
A、 -1或-4
B、 -1
C、 2
D、 -4
已知三棱柱
, 点
在线段
上,且
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
椭圆
中,以点
为中点的弦所在直线的斜率为( )
A、
B、 -4
C、
D、 -2
如图,四面体
中,
,
分别为
和
的中点,
,
, 且向量
与向量
的夹角为
, 则线段
长为( )
A、
B、
C、
或
D、 3或
动点
分别与两定点
,
连线的斜率的乘积为
, 设点
的轨迹为曲线
, 已知
,
, 则
的最小值为( )
A、 4
B、 8
C、
D、 12
多选题
在四棱锥
中,底面
是边长为4的正方形,
底面
,
,
,
,
分别是
,
,
的中点,以下说法正确的是( )
已知双曲线
的左、右焦点分别为
,
,
是双曲线上一点,若
, 则该双曲线的离心率可以是( )
下列命题中不正确的是( )
如图:空间直角坐标系
中,已知点
,
,
,
, 则下列选项正确的是( )
填空题
已知抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合,则抛物线
的标准方程为
.
四面体
中,
,
,
,
, 若
为
中点,则
长为
.
已知过点
的直线
与圆
相交于
,
两点,若
, 则直线
的方程为
.
已知
、
分别为双曲线
的左、右焦点,若点
到该双曲线的渐近线的距离为2,点
在双曲线上,且
, 则三角形
的面积为
.
解答题
已知直线
经过点
倾斜角
的余弦值为
.
古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名,他发现:“平面内到两个定点
,
的距离之比为定值
且
的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系
中,
,
, 动点
满足
.设点
的轨迹为
.
如图所示,在三棱锥
中,
,
,
,
,
.
已知椭圆
上的动点
到左焦点
的最远距离是3,最近距离是1.
如图,
且
,
,
且
,
且
,
平面
,
.
已知平面直角坐标系下点
和点
,
的周长等于12.
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