辽宁省六校2021-2022学年高二上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （实数a为参数）的位置关系是（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系与a的取值有关

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则 $\text{[math]}$ （）

C、 $\text{[math]}$

方程 $\text{[math]}$ 的对应曲线图形是（）

如图，在四面体D－ABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中点，则下列结论正确的是（）

A、平面ABC⊥平面ABD

B、平面ABD⊥平面BDC

C、平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE

D、平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE

方程 $\text{[math]}$ 的两个不等实根为m，n，那么过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直线与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

B、相切或相交

D、与 $\text{[math]}$ 的大小有关

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，记直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的焦点到渐近线的距离为1，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为2

D、若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为钝角三角形

设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点， $\text{[math]}$ 是椭圆上任意一点，若 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知直线 $\text{[math]}$ ，则下述正确的是（）

如图，菱形 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

则下列结论中正确的是（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ ，则对于直线 $\text{[math]}$ 下列说法正确的是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，长轴长为4，点 $\text{[math]}$ 在椭圆内部，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，则以下说法正确的是（）

填空题

已知点 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ，若过点P作圆C的切线有两条，则实数m的取值范围是．

对任意的实数 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

如图，在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将其放置在平面 $\text{[math]}$ 的上面，其中点A，B在平面 $\text{[math]}$ 的同一侧，点 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则点A到平面 $\text{[math]}$ 的最大距离是.

设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的任一点， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的任一条直径，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

解答题

已知动点 $\text{[math]}$ 与两个定点 $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，点D在棱 $\text{[math]}$ 上，E，F分别是 $\text{[math]}$ ， BC的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知圆 $\text{[math]}$ .

如图，直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的延长线上一点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

2020年9月下旬，中国海军为应对台湾海峡的局势，派出3艘舰艇在台湾附近某海域进行实弹演习.某时刻三艘舰艇呈“品”字形列阵(此时舰艇可视作静止的点)，如下图A，B，C，且OA=OB=OC=3，假想敌舰艇在某处发出信号，A点接收到信号的时间比B点接收到信号的时间早 $\text{[math]}$ (注：信号传播速度为 $\text{[math]}$ C处舰艇保持静默.

设实数 $\text{[math]}$ ，椭圆D： $\text{[math]}$ 的右焦点为F，过F且斜率为k的直线交D于P、Q两点，若线段PQ的中为N，点O是坐标原点，直线ON交直线 $\text{[math]}$ 于点M．

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