天津市河西区2021-2022学年高二上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-27

期中考试

单选题

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距是-5，在 $\text{[math]}$ 轴上的截距是6，则直线 $\text{[math]}$ 的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相平行，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，已知正三棱柱 $\text{[math]}$ 的棱长均为2，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

在空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，四面体 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则点 $\text{[math]}$ 到面 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，椭圆上的点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有且仅有一个公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为椭圆的左、右焦点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则线段MN的垂直平分线方程是.

若椭圆C： $\text{[math]}$ 的右焦点为F，且与直线l： $\text{[math]}$ 交于P，Q两点，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

若圆 $\text{[math]}$ ，与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则公共弦 $\text{[math]}$ 的长为.

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴､ $\text{[math]}$ 轴的正半轴于 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 面积最小时，直线 $\text{[math]}$ 的方程为.

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点，过点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为.

解答题

已知圆C过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且圆心C在直线 $\text{[math]}$ 上．

已知在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 是正三角形，CD平面PAD，E，F，G，O分别是PC，PD，BC，AD 的中点．

（Ⅰ）求证：PO⊥平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求平面EFG与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的大小；

（Ⅲ）线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，若存在，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；若不存在，说明理由．

在平面直角坐标系中，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点，当点 $\text{[math]}$ 为短轴顶点时，△ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，椭圆短轴长为2.

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