浙江省杭州市八校联盟2021-2022学年高二上学期数学期中联考试卷-组卷题库站

单选题

若直线的斜率是1，则其倾斜角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 6

D、 -6

已知一组数据为20，30，40，50，50，50，70，80，其平均数、第60百分位数和众数的大小关系是（）

为了解人们对环保知识的认知情况，某调查机构对 $\text{[math]}$ 地区随机选取 $\text{[math]}$ 个居民进行了环保知识问卷调查（满分为100分），并根据问卷成绩（不低于60分记为及格）绘制成如图所示的频率分布直方图（分为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 六组），若问卷成绩最后三组频数之和为360，则下面结论中不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、问卷成绩在 $\text{[math]}$ 内的频率为0.3

C、 $\text{[math]}$

D、以样本估计总体，若对 $\text{[math]}$ 地区5000人进行问卷调查，则约有1250人不及格

甲、乙两人独立地破译一份密码，设事件 $\text{[math]}$ “甲成功破译”，事件 $\text{[math]}$ “乙成功破译”，则表示“密码被成功破译”的事件为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），在同一坐标系中的图象是下图中的（）

在二面角的棱上有两个点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这个二面角的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知电路中有5个开关，开关 $\text{[math]}$ 闭合的概率为 $\text{[math]}$ ，其它开关闭合的概率都是 $\text{[math]}$ ，且是相互独立的，则灯亮的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

下面四个结论正确的是（）

甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天生产的次品数分别为：

甲	0	1	0	2	2	0	3	1	2	4
乙	2	3	1	1	0	2	1	1	0	1

则下列叙述正确的是（）

如图，在平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则下列说法中正确的是（）

填空题

某中学高一年级有420人，高二年级有460人，高三年级有500人，用分层抽样的方法抽取部分样本，若从高一年级抽取21人，则从高三年级抽取的人数是．

直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距是．

若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为对立事件，其概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的一个三等分点（靠近 $\text{[math]}$ 点），则 $\text{[math]}$ ．

解答题

抛掷三枚硬币，观察它们落地时朝上的面的情况．

从高三年级抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图所示的频率分布直方图．

由于一些数据丢失，试利用频率分布直方图估计：

$\text{[math]}$ 的三个顶点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求：

在正四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语.已知甲每轮猜对的概率是 $\text{[math]}$ ，乙每轮猜对的概率是 $\text{[math]}$ .每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响，各轮结果亦互不影响，“星队”共参加两轮猜成语活动.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面是边长为 $\text{[math]}$ 的菱形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

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