浙江省衢温“5 1”联盟2021-2022学年高二上学期数学期中联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

期中考试

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是虚数单位，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的直线的倾斜角为45°，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个不同平面，则下面四个命题中，正确的命题是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

“直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

已知函数 $\text{[math]}$ ，为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象只需将 $\text{[math]}$ 的图象（）

A、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

B、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

C、向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

D、向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

已知在正四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，侧棱与底面所成角为 $\text{[math]}$ ，侧面与底面所成角为 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的平面角为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在坐标平面 $\text{[math]}$ 上有一运动着的梯形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，该梯形在运动过程中始终满足 $\text{[math]}$ ，则原点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的最短距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

甲袋中有5个红球15个白球，乙袋中有5个红球5个白球，从两袋中各摸出一个球.下列结论正确的是（）

下列四个选项中的多边形均为正多边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆的两个焦点，椭圆与正多边形的交点为正多边形各边中点.则离心率大于0.7的椭圆有（）

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折成 $\text{[math]}$ ，接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（）

填空题

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为.

已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上的任意一点，以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆始终与直线 $\text{[math]}$ 相切，则圆 $\text{[math]}$ 过定点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为.

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心坐标为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上.

新冠肺炎疫情期间，某地为了了解本地居民对当地防疫工作的满意度，从本地居民中随机抽取若干居民进行评分（满分为100分），根据调查数据制成如下频率分布直方图，已知评分在 $\text{[math]}$ 的居民有2200人.

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内的射影 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

已知函数 $\text{[math]}$

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