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浙江省台州市十校联盟2021-2022学年高二上学期数学期中联考试题
作者UID:6898401
日期: 2024-09-29
期中考试
单选题
在空间直角坐标系
中,点
关于原点对称的点的坐标是( )
A、
B、
C、
D、
已知直线l经过点
, 且它的倾斜角等于直线
的倾斜角的2倍,则直线l方程为( )
A、
B、
C、
D、
直线
与圆
有两个不同的交点,则实数m的取值范围是( )
A、
B、
C、
或
D、
或
已知空间向量
,
, 且
, 则向量
与
的夹角为( )
A、
B、
C、
D、
直线
,
, 则“
”是“
”的( )条件
A、 必要不充分条件
B、 充分不必要条件
C、 充要条件
D、 既不充分也不必要条件
在四面体
中
分别是
的中点,P是
的三等分点(靠近点N),若
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
已知椭圆
的一条弦所在的直线方程是
, 弦的中点坐标是
, 则椭圆C的离心率是( )
A、
B、
C、
D、
已知
, P为平面ABC外一点,
, 点P到
两边AC,BC的距离均为
, 那么点P到平面ABC的距离为( )
A、 1
B、
C、
D、
多选题
下列关于空间向量的命题中,正确的有( )
以下四个命题表述正确的有( )
已知椭圆
的左、右两个焦点分别为
,
,P为椭圆上一动点,
,则下列结论正确的有( )
在正方体
中,点P在线段
上运动,则下列结论正确的有( )
填空题
唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”,诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在的位置为
, 若将军从山脚下的点
处出发,河岸线所在直线方程为
, 则“将军饮马”的最短总路程是
.
已知直线
与圆
交于两点P,Q,则弦长
的取值范围是
.
如图,椭圆
的左、右焦点分别为
,
, 过点
作椭圆的切线,切点为T,若M为x轴上的点,满足
, 则点M的坐标为
.
已知空间向量
,
,
,
,
, 且
,
,
.则对任意的实数
,
,
的最小值为
.
解答题
已知平面内两点
、
.
已知空间三点
,
,
.
如图,在四棱锥P-ABCD中,
平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,其中
,
,
,
, 点E、Q分别在棱BC、CP上,且
,
.
平面内,动点M与两个定点
,
的距离之比为
, 记动点M的轨迹为曲线C.
如图,在四棱柱
中,底面ABCD是等腰梯形,
,
, M是线段AB的中点.
已知椭圆
的离心率
, 过点
和
的直线与原点的距离为
.
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