北京市平谷区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷-组卷题库站

单选题

2022年6月5日10时44分，神舟十四号飞船发射成功．航天员在天和核心舱与祖国人民通过电磁波沟通交流．电磁波理论上可以在 0.000 003秒内接收到相距约1千米的信息．将数字 0.000 003用科学记数法表示应为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，下列不等式中，错误的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 5a＜5b

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列事件中，调查方式选择合理的是（）

A、为了解某班学生体重情况，选择全面调查

B、为了保证载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽样调查

C、为了解某大型食品厂生产的食品的合格率，选择全面调查

D、为了解平谷区洳河的水质情况，选择全面调查

下列命题中，真命题是（）

A、相等的角是对顶角

B、两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

C、平行于同一条直线的两条直线互相平行

D、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

如图，下列条件中，能判断直线AB $\text{[math]}$ CD的是（　　）

A、 ∠2＝∠3

B、 ∠1＝∠4

C、 ∠BAD＝∠BCD

D、 ∠1+∠2＝180°

如图，AB∥CD，∠D=46°，∠E=29°，则∠B的度数是（）

A、 17°

B、 27°

C、 29°

D、 46°

填空题

$\text{[math]}$ 的余角是°.

计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

利用图1中边长分别为a，b的正方形，以及长为a，宽为b的长方形卡片若干张拼成图2（卡片间不重叠、无缝隙），那么图2这个几何图形表示的可以等式是．

“x的5倍与4的和是负数”用不等式表示为．

观察下列表格，写出方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	…
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2	$\text{[math]}$	…

如图，直线a $\text{[math]}$ b，直线AB分别与直线a，b相交于点C和点B，过点C作射线CD⊥AB于C，若∠1＝57°，则∠2的度数是．

若 $\text{[math]}$ 的解集中的最大整数解为2，则a的取值范围是．

为美化广场环境要建花坛，一个花坛由四季海棠、三色堇、蔷薇三种花卉组成，这三种花卉的盆数同时满足以下三个条件：

a．三色堇的盆数多于四季海棠的盆数；

b．四季海棠的盆数多于蔷薇的盆数；

c．蔷薇盆数的2倍多于三色堇的盆数．

①若蔷薇的盆数为4，则四季海棠盆数的最大值为：

②一个花坛花盆数量的最小值为．

完成下面的证明：

已知，如图，∠C=∠D， ∠1=∠4．

求证：AC $\text{[math]}$ DF．

证明：∵∠1=∠4（已知），

∠3=∠4（），

∴∠1＝∠3（）．

∴DB $\text{[math]}$ CE（）．

∴∠C＝∠DBA（）．

又∵∠D=∠C（已知），

∴∠D＝∠DBA．

∴AC $\text{[math]}$ DF（）．

解答题

因式分解

计算：

解不等式 $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

解不等式组： $\text{[math]}$ 并写出所有整数解．

解方程组： $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

列方程（组）解应用题：

平谷区某食用菌种植合作社将废弃树枝秸秆粉碎后制作成蘑菇菌棒．废菌棒经过高温灭虫后还田，生产性废料循环利用还可以改善土壤pH值（土壤酸碱度）和板结的情况，抑制杂草生长，改善蔬果口感．合作社积极鼓励村民用废弃树枝秸秆换取菌棒，培训推广科学种植菌菇技术，扩大种植规模，让更多的村民能够拥有一技之长，形成一条绿色循环生态产业链，实现生态效益与经济效益双赢．现合作社准备购进一批加工菌棒的设备，现有A，B两种型号的设备，经调查购买一台A型号的设备比购买一台B型号的设备多2万元；购买2台A型号的设备比购买3台B型号的设备少1万元．求A，B两种型号的设备每台各多少万元？

已知：如图，CF平分∠ACM，∠1=72°，∠2=36°，判断CM与DN是否平行，并说明理由．

2022年是中国共产主义青年团建团100周年．某校为了解七、八年级学生对中国共产主义青年团相关知识的掌握情况，从两个年级各随机抽取了20名学生进行问卷调查，过程如下，请补充完整．

a．七年级学生的成绩整理如下（单位：分）：

80 80 83 85 85 85 87 87 88 88

90 90 90 90 96 96 98 98 99 99

b．八年级学生成绩绘制出扇形统计图如下（数据分成四组：A． $\text{[math]}$ ， B． $\text{[math]}$ ， C． $\text{[math]}$ ， D． $\text{[math]}$ ）：

其中成绩在 $\text{[math]}$ 的数据如下（单位：分）：

90 90 90 91 92 92 93 93 93 94

c．两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

年级	平均数	中位数	众数
七年级	89.7	89	$\text{[math]}$
八年级	89.5	$\text{[math]}$	88

根据所给信息，解答下列问题：

如图．点B是射线CA上一点，点D是射线CE上一点，DF $\text{[math]}$ AC． $\text{[math]}$

阅读下列材料：

我们知道对于二次三项式 $\text{[math]}$ 可以利用完全平方公式，将它变形为 $\text{[math]}$ 的形式．但是对于一般的二次三项式 $\text{[math]}$ 就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式中先加上原式中一次项系数的一半的平方即 $\text{[math]}$ ，使其凑成完全平方式，再减去 $\text{[math]}$ ，使整个式子的值不变，这样就有 $\text{[math]}$ ．例如 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．

请根据上述材料解决下列问题：

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