北京市东城区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

在以下四个有关统计调查的说法中，正确的是（）

A、全面调查适用于所有的调查

B、为了解全体学生的视力，对每位学生进行视力检查，是全面调查

C、为调查小区1500户家庭用水情况，抽取该小区100户家庭，样本容量为1500

D、为了解全校中学生的身高，以该校篮球队队员的身高作为样本，能客观估计总体

如图，在数轴上表示的x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在数轴上，点A ， B，C表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0，则从左到右，点A ， B，C的排列顺序为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，纸片的边缘 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相平行，将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使得点B，D分别落在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 处．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则点 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

中国象棋中的“马”沿“日”形对角线走，俗称马走日．三个棋子位置如图，若建立平面直角坐标系，使帅、相所在点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则马直接走到第一象限时所在点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，在下列四个式子中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以O，A，B，C为顶点的正方形的边长为3．若点A在x轴上，点C在y轴的正半轴上，则点B的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，下列四个结论中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知四个式子：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．利用有理数逼近无理数的方法，估计 $\text{[math]}$ 的近似值（精确到0.01）是（）

A、 2.15

B、 2.23

C、 2.24

D、 2.25

填空题

如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点A到 $\text{[math]}$ 的距离等于.

如图，雷达探测器探测到三艘船A，B，C，按照目标表示方法的规定，船A，B的位置分别表示为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，船C的位置应表示为.

若一个正数的平方根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则x的值为，代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

2018年全国滑冰场地与滑雪场地共有1133个．到了2021年，全国滑冰场地与滑雪场地共有2261个，其中滑冰场地比2018年滑冰场地的2倍多232个，滑雪场地比2018年滑雪场地增加了287个．求2018年全国滑冰场地和滑雪场地各有多少个．设2018年全国滑冰场地和滑雪场地分别有x个，y个，依据题意，可列二元一次方程组为．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 沿x轴或y轴方向平移后，恰好组成一个首尾相接的三角形．若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 平移后的对应点均为点O，则线段 $\text{[math]}$ 需先向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度．

为鼓励学生居家锻炼，李老师组织线上仰卧起坐接力活动.4人为一组，每人自主设定个人目标（单位：次），组内任意2人之间均需接力一场，且每场接力2人都达到个人目标即停止，记录每场接力成绩（2人所做仰卧起坐次数之和）．小贾、小易、小冰、小丁为一组，他们六场接力成绩由小到大依次为86，92，94，98，100，106．若他们设定的个人目标分别记为a，b，c，d，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．根据以上信息，得到三个结论：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②六场接力成绩由小到大可以依次表示为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③a，b，c，d的值分别为46，40，52，54．其中正确结论的序号是．

解答题

计算：

如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点E，F， $\text{[math]}$ 是它的补角的3倍， $\text{[math]}$ ．判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．

小明对不等式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解法进行比较，如下表：

不等式解法	$\text{[math]}$ ①	$\text{[math]}$ ②
第一步：去分母，得	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第二步：去括号，得	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第三步：移项，得	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第四步：合并同类项，得	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
第五步：系数化为1，得	____________	____________

解方程组 $\text{[math]}$ ．

下面是小红设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的作图过程．

已知：点C在直线 $\text{[math]}$ 上，点D在直线 $\text{[math]}$ 外，且 $\text{[math]}$ ．

求作：直线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

作法：如图，

①在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上任取一点 $\text{[math]}$ ；

②以D为顶点， $\text{[math]}$ 为一边，通过量角器度量，在 $\text{[math]}$ 右侧作 $\text{[math]}$ ；

③将射线 $\text{[math]}$ 反向延长．

直线 $\text{[math]}$ 就是所求作的直线．

根据小红的作图过程，解决以下问题：

解不等式组 $\text{[math]}$ 并写出它的所有非负整数解．

北京2022年冬奥会和冬残奥会上，中国运动员获得奖牌的部分统计信息如下．

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

恩格尔系数是食品支出总额占家庭（或个人）消费或支出总额的比重，常用于反映一个地区人民生活质量的高低，计算公式为：恩格尔系数 $\text{[math]}$ ．对北京市居民家庭1978—2020年的恩格尔系数的有关数据进行收集、整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

a．北京市居民家庭1978—2020年的恩格尔系数的频数分布直方图（数据分成7组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）：