北京市房山区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

若 ， 则的对顶角的大小为（ ）

2022年5月7日发现猴痘疫情，猴痘是一种病毒性人畜共患病，人类中出现的症状与过去在天花患者身上所看到的症状相似．猴痘病毒颗粒较大，呈菠萝果状，直径约为0.000023厘米．将0.000023用科学记数法表示为（）

不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

如果是关于x ， y的方程的解，那么m的值为（ ）

下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）

下列运算正确的是（）

如图，直线DE过点A ， 且 ， ， ， 则的度数为（ ）

下列因式分解正确的是（）

某班班主任调查了本班学生一周的居家体育锻炼时间，统计数据如下表所示：

时间（小时）	7	8	9	10	11
人数（人）	8	5	7	12	8

则该班学生一周的居家体育锻炼时间的中位数和众数分别是（）

如图，三个图形都是边长为1的小正方形组成的网格，其中图1有1×1个小正方形，所有线段的和为4，图2有2×2个小正方形，所有线段的和为12，图3有3×3个小正方形，所有线段的和为24，按此规律，则第n个图中所有线段的和为（）

．

分解因式： .

如图，将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起，若 ， 则=°，依据是．

如图，四边形ABCD ， 点E是AB的延长线上的一点．请你添加一个条件，能判定 ． 这个条件是．

若有理数a ， b满足 ， 则a＋b的值为．

若用一组x ， y的值说明命题“若 ， 则”是假命题，则这样的一组值可以是x=，y=．

《九章算术》第八卷方程第十问题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.甲、乙持钱各几何？”

题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有的一半，那么甲共有钱50文，如果乙得到甲所有钱的三分之二，那么乙也共有钱50文.甲、乙各带了多少钱？

设甲原有文钱，乙原有文钱，可列方程组为：.

现有1，2，3，…，9九个数字，甲、乙轮流从中选出一个数字，从左至右依次填入下图所示的表格中（表中已出现的数字不再重复使用），每次填数时，甲会选择填入后使表中现有数据平均数最大的数字，乙会选择填入后使表中现有数据中位数最小的数字．如图，若表中第一个数字是4，甲先填，则满足条件的填法有种，请你在表中空白处填出一种符合要求的填数结果．

4

计算： ．

分解因式： ．

解方程组：

解不等式组 ， 并写出它的所有整数解．

按要求画图，并解答问题：

已知：如图，OC平分 ．

已知 ， 求代数式的值．

填空，完成下列说理过程：

已知：如图，点E ， F分别在线段AB ， CD上， ， ．

求证： ．

证明：∵（已知），

∴（      ）．

∵（已知），

∴（      ）．

∴_▲__▲_（      ）．

∴（      ）．

某汽车贸易公司销售A ， B两种型号的新能源汽车，该公司销售2台A型车和7台B型车，可获利4.1万元，销售1台A型车和3台B型车，可获利1.8万元．

为了更好地贯彻、落实中共中央国务院《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》以及教育部印发的《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》，更加扎实、有效地开展劳动教育，落实“五育并举”，某校倡议学生在家帮助父母做一些力所能及的家务．校学生会随机抽取该校部分学生进行问卷调查．现得到如下信息：

信息一：抽取部分学生平均每周做家务时间如下表所示：（单位：小时）

范围	画记	频数
		4
	正正正正	20
	正正	10

信息二：抽取部分学生平均每周做家务时间扇形统计图如下所示：

学校部分学生平均每周做家务时间

A：

B：

C：

D：

根据以上信息，回答下列问题：

如图，由线段AB ， AM ， CM ， CD组成的图形象 ， 称为“形BAMCD”．