北京市西城区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）

若 ， 则下列各式中正确的是（ ）

如图， ， 点E在AB上，过点E作AB的垂线交CD于点F ． 若∠ECD＝40°，则∠CEF的大小为（ ）

下列命题错误的是（ ）

解方程组的思路可用如图的框图表示，圈中应填写的对方程①②所做的变形为（ ）

小王同学参观“探秘中轴线”展览助力“北京中轴线申遗”，为更详细地了解所生活的北京城的历史，她查阅资料发现了下图．若按图所示建立平面直角坐标系，表示永定门的点的坐标为（0，0），表示西直门的点的坐标为 ， 则表示下列地点的点的大致坐标正确的是（ ）

下列图中所示的球、圆柱、正方体的重量分别都相等，三个天平分别都保持平衡，那么第三个天平中，右侧秤盘上所放正方体的个数应为（ ）

在《2016-2021年中国公民数字素养研究报告》中，中国社会科学院信息化研究中心课题组对我国城市居民的数字素养展开评估．下面是根据我国城市居民的11项数字素养平均值制作的统计图．

根据统计图提供的信息，下面关于我国城市居民数字素养指标的判断错误的是（ ）

若是方程的解，则a的值为．

在下图中，直线 ， 指定位置的三条射线c ， d ， e满足 ， ． 有以下两个结论：①c与d一定共线；② ． 其中正确的结论是（只填写序号）．

在实数 ， ， ， 中，无理数是．

在等式中，（       ）内的数等于．

在平面直角坐标系xOy中，到y轴的距离等于．

将命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式为

操作任务：将初始图九宫格中剪开的9格图片进行平移，拼出目标图《九九消寒图》．

操作规则：为了有效地记录、检验和交流平移过程，小明和同伴约定用“有序数对”描述平移方式并填写操作记录图．约定如下：将初始图中的初始位置图片进行平移，横向移动标记在前，纵向移动标记在后，将向右（或向上）平移1格记为+1（正号可省略），反之记为 ， 以此类推，不移动记为0．如“前”字在对应位置标记为 ．

 

与最接近的整数是，简述判断过程：．

计算：

解不等式组在数轴上表示出它的解集，并求它的整数解．

如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠BCD＝∠A ． 点E ， F分别在BC ， AC边上， ， ， DF的延长线上一点G满足∠G＝∠CDE ．

随着我国物流行业市场的成熟发展和技术成熟度的显著提升，物流无人机的市场价格下降很快，物流无人机得到了广泛的应用．已知1架甲型物流无人机与7架乙型物流无人机总价为435万元，2架甲型物流无人机与9架乙型物流无人机总价为845万元．甲型和乙型物流无人机每架各多少万元？

在平面直角坐标系xOy中， ， B（4，3），将线段AB先向左平移3个单位，再向下平移1个单位得到线段CD（其中点A的对应点为点C ， 点B的对应点为点D），线段CD恰好过点O ． 线段AB上的点E平移后的对应点为点O ．

( 1 )补全图形，直接写出点C和点E的坐标；

( 2 )画出四边形BDCE并求它的面积．

故宫博物院为鼓励游客参与“故宫零废弃”项目做好垃圾分类，在“数字故宫”小程序中推出了一项体验活动，将故宫改造升级后的垃圾桶编号并精心布局，在每个垃圾桶点位（共79个）设置一道与院内场景相关的篆体古字题目，游客点击相应点位的垃圾桶编号解答题目，以形会意，看字识“物”，并在感受中国传统文化的同时，了解垃圾分类知识．

王老师在全年级随机邀请了40名学生在线参与答题，小明所在小组收集、整理同学们看字识“物”和辨别垃圾的答题成绩并制作统计图表（成绩设为百分制）．下面是这40名学生成绩的频数分布表、频数分布直方图（数据分成4组： ， ， ， ），以及部分数据信息．

c ． 这一组的成绩是：

80，80，80，80，81，81，81，83，83，83，84，84，84，85，87．

根据以上信息，回答下列问题：

小明设计了如下一个小程序，用户运行此程序时，先在第一象限内任取一个点P ， 程序就会在该点的右上方按逆时针方向画一个长方形PQMN（包含可能出现正方形的情况），且水平边PQ的长等于这一点的横坐标，竖直边PN的长等于这一点的纵坐标，称此长方形为“程序长方形”．

已知 ， 点A在射线OX上，点P在∠XOY外部， ， 以P为顶点，PA为一边，大小为α的角的另一边交射线OX于点M ．

对于实数m ， 可用[m]表示不超过m的最大整数，例如：[2.7]＝2， ．

在平面直角坐标系xOy中，对于点 ， ， …， ， 若这k个点的横坐标的最大值为m ， 纵坐标的最大值为n ， 将记为 ， ， …， ， 称为这k个点的“平面特征值”．如对于M（1，2），N（1，3），T<M ， ． 如图， ， B（4，0），正方形ABCD的边AB在x轴上，边CD与y轴正半轴的交点为点E ．