北京市延庆区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

如图，直线AB ， CD相交于点O ， 如果∠1=35°，那么∠2的度数是（ ）

2022年6月5日10时44分，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭在酒泉卫星发射中心发射成功．中国对浩瀚星空的探索又迈入了一个全新的征程．北斗卫星导航系统提供定位和授时任务，其中授时精度为10纳秒，即：秒．将用科学记数法表示为（）

下列运算正确的是（）

下列调查方式，适合全面调查的是（）

若 ， 则下列不等式中，不成立的是（）

调查某超市的某种蔬菜一周内每天的销售量，结果统计如下表：

该种蔬菜一周内实际销售量表（单位：千克）
日期	周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
销售量	30	50	45	30	50	40	50

这一周中，该种蔬菜销售量的众数和中位数分别为（）

如图，点O在直线CD上，OB⊥OA ． 若∠BOD＝110°，则∠AOC的度数为（ ）

我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（   ）

某同学要调查、分析本校七年级（1）班学生的身高状况，作为三年中跟踪调查的依据．

以下是排乱的统计步骤：

①绘制扇形统计图来表示各个身高范围所占的百分比；

②去校医务室收集学生入学后体检的有关数据；

③从扇形统计图中分析出学生身高状况；

④整理收集的相关数据，并按身高范围进行分组，在表格中表示出来．

正确统计步骤的顺序是（）

如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判定CDAB的是（）

①∠1=∠4②∠2=∠3③∠5=∠B④∠DCB+∠B=180°

关于x的不等式的解集如图所示，则这个不等式的解集是．

分解因式： .

已知 是关于x ， y的方程的一个解，那么m的值是．

用不等式表示“x的2倍与3的差大于4”：．

计算：＝．

按规律排列的单项式： ， ， ， ， ， … ，那么第15个单项式是．

已知：在同一平面内，三条直线a ， b ， c ． 下列四个命题为真命题的是．（填写所有真命题的序号）

①如果ab ， ， 那么； ②如果 ， ， 那么；

③如果ab ， cb ， 那么ac； ④如果 ， ， 那么bc ．

周末小明和妈妈外出共消费了300元，表中记录了他一天所有的消费项目以及部分支出．如果饼干每包13元，矿泉水每瓶2元，那么小明买了包饼干、瓶矿泉水．

项目	早餐	午餐	购买书籍	饼干	矿泉水
支出金额 （单位：元）	40	100	130

计算

解不等式：2 （3x－1）≤x+3，并把它的解集在数轴上表示出来．

解不等式组： 并写出它的所有整数解．

解方程组：

先化简，再求值： ， 其中 ， ．

如图，∠B+∠BAD=180°，∠1=∠2． 求证：ABCD．请将下面的证明过程补充完整．

证明：

∵∠B+∠BAD=180°（已知），

∠1+∠BAD=180°（      ），

∴∠1=∠B（      ）．

∵∠1=∠2（已知），

∴∠2＝_▲_（      ）．

∴ABCD（      ）．

某区图书馆充分发挥数字教育资源优势，利用“数字图书馆”组织开展了主题为“居家数字阅读+悦读”的中小学生寒假阅读主题活动．某校随机抽取了七年级的若干学生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息回答下列问题．

七年级学生每天阅读时长情况统计表

组别	阅读时长（单位：小时）	人数（单位：人）
A	0＜x≤0.5
B	0.5＜x≤1	72
C	1＜x≤1.5	18
D	1.5＜x≤2

根据以上信息，回答下列问题：

某校七年级（1）班、（2）班的同学积极参加全民健身活动，为此两班到同一商店购买体育用品．已知七年级（1）班买了3个篮球和4副羽毛球拍共用了270元；七年级（2）班买了同样的5个篮球和6副羽毛球拍共用了430元；问每个篮球和每副羽毛球拍各多少元？

已知：如图，BD⊥AC于点D ， 点E是线段BC上的任意一点（不与点B ， C重合），过点E作EF⊥AC于点F ， 过点D作DGBC交AB于点G ．

若不等式（组）只有n个正整数解（n为自然数），则称这个不等式（组）为n阶不等式（组）．

我们规定：当时，这个不等式（组）为0阶不等式（组）．

例如：不等式只有4个正整数解，因此称其为4阶不等式．

不等式组只有3个正整数解，因此称其为3阶不等式组．

请根据定义完成下列问题：