黑龙江省牡丹江市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题

日期: 2025-03-29 期末考试来源：出卷网

单选题

下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题错误的是（）

A、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

B、对角线互相平分且相等的四边形是矩形

C、有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形

D、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 沿折线 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始运动到点 $\text{[math]}$ ．设运动的路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系的图象大致是（）

A、

B、

C、

D、

某学习小组7位同学，为地震重灾区捐款，捐款金额分别为：4元，9元，5元，5元，6元，7元，8元，则这组数据的中位数与众数分别为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一次函数y₁=ax+b和y₂=bx+a（a≠b），函数y₁和y₂的图象可能是（）

A、

B、

C、

D、

如图，A，B，D三地在同直线上，C地在A地的北偏东 $\text{[math]}$ 方向．在B地的北偏西 $\text{[math]}$ 方向，A地在B地的北偏西 $\text{[math]}$ 方向，且 $\text{[math]}$ km．则B地与C地之间的距离是（）

A、 $\text{[math]}$ km

B、 $\text{[math]}$ km

C、 $\text{[math]}$ km

D、 $\text{[math]}$ km

已知平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且将 $\text{[math]}$ 的面积分成 $\text{[math]}$ 两部分，则k的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是斜边 $\text{[math]}$ 上一点，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点A落在同一平面内的 $\text{[math]}$ 处，当 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

函数y= $\text{[math]}$ –1的自变量x的取值范围是.

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，请你添加一个条件，使 $\text{[math]}$ ．（只填一种情况）

甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲射击成绩的方差是1.5，乙射击成绩的方差是1.4，射击成绩较稳定的是．

将直线 $\text{[math]}$ 的图象向下平移3个单位后，经过点 $\text{[math]}$ ，则平移后的直线解析式为．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的面积为.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，P是 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是．

如图①，已知小正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，把它的各边延长一倍得到新正方形 $\text{[math]}$ ；把正方形 $\text{[math]}$ 边长按原法延长一倍得到正方形 $\text{[math]}$ （如图②）…以此下去，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为．

正方形 $\text{[math]}$ 的边长是6，p是正方形边上一点， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长为．

解答题

如图，已知等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 上一动点，作 $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于F，在 $\text{[math]}$ 上取一点G，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

八年级一班的两位学生对本班的一次数学成绩（分数取整数，满分为 $\text{[math]}$ 分）进行了一次初步统计．看到 $\text{[math]}$ 分以上（含 $\text{[math]}$ 分）有 $\text{[math]}$ 人，但没有满分，也没有低于 $\text{[math]}$ 分的．为更清楚了解本班考试情况，他们分别用两种方式进行了统计分析，如图1和图2所示，请根据图中提供的信息解答下列问题：

某家电公司计划生产甲、乙两种空气净化器．已知生产一台甲种空气净化器比生产一台乙种空气净化器成本少 $\text{[math]}$ 万元；投入 $\text{[math]}$ 万元生产甲种空气净化器数量是投入 $\text{[math]}$ 万元生产乙种空气净化器数量的 $\text{[math]}$ 倍．请解答下列问题：

$\text{[math]}$ 是等边三角形，D是直线 $\text{[math]}$ 上的一点（点D不与点B，C重合），以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．请解答下列问题：

甲、乙两车在连通A，B，C三地的公路上行驶，甲车从A地出发匀速向C地行驶，途中因故停留1小时后按原速行驶到C地，到达C地后停止行驶；同时乙车从B地出发匀速向C地行驶，到达C地后，立即调头按原速向A地行驶（调头时间忽略不计），到达A地后停止行驶.在两车行驶的过程中，甲、乙两车距A地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象解决下列问题：

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