江苏省苏州市西安交通大学苏州附属初级中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

下列方程中，属于一元二次方程的是（  ）

图①是苏州园林内的一种窗棂，图②是这种窗棂中的部分图案，该图案是由1个正六边形和6个全等的等边三角形组成的，则该图案（  ）

若关于x的一元二次方程 的一个解是 ，则 的值是（   ）

下列关于反比例函数的描述，正确的是（  ）

用配方法解方程 时，配方结果正确的是（    ）

如图，已知四边形 是平行四边形，对角线 交于点 ，则下列结论中错误的是（   ）

若一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（    ）

如图，正方形ABCD和▱AEFC，点B在EF边上，若正方形ABCD和▱AEFC的面积分别是S₁、S₂的大小关系是（   ）

某气球内充满了一定质量 的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 （单位： ）是气体体积 （单位： ）的反比例函数： ，能够反映两个变量 和 函数关系的图象是（   ）

如图，两个正方形的边长都为6，其中正方形 绕着正方形 的对角线的交点 旋转，正方形 与边 、 分别交于点 、 （不与端点重合），设两个正方形重叠部分形成图形的面积为 ， 的周长为 ，则下列说法正确的是（   ）

若双曲线的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是

如图，在矩形ABCD中，AB=4，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，则对角线AC的长为.

如图，在平行四边形 ABCD中，AD＝7，AB＝5，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是．

如图，函数和函数的图象相交于点 ， ， 若 ， 则x的取值范围是.

对于任意实数a、b，定义一种运算： ，若 ，则x的值为.

如图，点A是反比例函数 的图象上一点，过点A作 轴于点C， 交反比例函数 的图象于点B，点P是y轴正半轴上一点.若 的面积为2，则k的值为.

若等腰三角形的一边长是4，另两边的长是关于 的方程 的两个根，则 的值为．

如图，已知点A在反比例函数y＝（x＜0）上，B，C两点在x轴上，△ABC是以AC为底边的等腰直角三角形，过点B作BD⊥AC交y轴于点E，交AC于点D，若△BCE的面积为3，则k的值为．

解方程：

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（2，0），B（5，0），C（4，2）．

已知关于 的一元二次方程 ．

如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE．

如图，反比例函数 上的图象与一次函数 的图象相交于 ， 两点.

某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，每箱每降价1元，平均每天可多售出20箱．

方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为v（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时.

在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AED，点B、C的对应点分别是E、D．

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC为对角线，∠DAC=30°，∠ACD=90°，AD=8，点M为AC的中点，动点E从点C出发以每秒1个单位的速度运动到点B停止，连接EM并延长交AD于点F，设点E的运动时间为t秒．