江苏省扬州市江都区八校2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷-组卷题库站

单选题

下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、

一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（）

如果分式 $\text{[math]}$ 中，x，y的值都变为原来的2倍，则分式的值（）

A、不变

B、缩小为原来的 $\text{[math]}$

C、扩大2倍

D、不能确定

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为BC的中点，则OE的长为（）

如图，在直角坐标系中，正方形ABCD如图摆放，若顶点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则顶点D的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则PM的最小值为（　　）

填空题

化简 $\text{[math]}$ 的结果是．

已知数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，π， $\text{[math]}$ ，0，其中无理数出现的频率为.

当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 的值为零

如图，点D、E分别为 $\text{[math]}$ 的边AB、AC的中点．连接DE，过点B作BF平分 $\text{[math]}$ ，交DE于点F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BC的长为．

若 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ ﹒

点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、AB、BC、CD各边的中点，对角线AC，BD交于点O，当四边形ABCD满足条件时，四边形EFGH是菱形．

如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为

如图，在菱形ABCD中，∠A＝120°，AB＝2，点E为BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，分别连接PE、PC，则PE+PC的最小值＝．

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直角 $\text{[math]}$ 的顶点P是 $\text{[math]}$ 的中点，两边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F，给出以下四个结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；

③ $\text{[math]}$ ；

④当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）， $\text{[math]}$ ．

上述结论中始终正确的有（填序号）．

如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点B （6，2），C（4，0）直线y=2x+1以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，经过秒该直线可将平行四边形OABC分成面积相等的两部分.

解答题

计算：

2020年5月5日18时，我国载人空间站研制的长征五号B运载火箭在海南文昌首飞成功，正式拉开我国载人航天工程“第三步”任务的序幕．某校为了解学生对我国航天事业的关注程度，随机抽取了部分学生进行问卷测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：基本合格 $\text{[math]}$ ，合格 $\text{[math]}$ ，良好 $\text{[math]}$ ，优秀 $\text{[math]}$ ，制作了如图所示的统计图（部分信息未给出）．

由图中给出的信息解答下列问题：

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x是﹣1、1、2中的一个合适的数．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，表格是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	200	300	500	800	1000
摸到黑球的次数m	65	118	189	310	482	602
摸到黑球的频率 $\text{[math]}$	0.65	0.59	0.63	0.62	0.603	0.602

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF．

观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ；

第4个等式： $\text{[math]}$

按照以上规律，解决下列问题；

如图，矩形ABCD中，AB=4，∠ADB=30°．一动点P从B点出发沿对角线BD方向以每秒2个单位长度的速度向点D匀速运动，同时另一动点Q从D点出发沿从DC方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点P、Q运动的时间为t秒（t>0）．过点P作PE⊥BC于点E，连接EQ，PQ．

如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点. 分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．

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