江苏省扬州市广陵区2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

剪纸是扬州的非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是（　　）

下列调查中，最适宜采用普查方式的是（  ）

下列统计图中，可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是（       ）

成语“守株待兔”所描述的事件是（   ）

无论x取什么数时，总是有意义的分式是（  ）

把分式中的x和y都扩大3倍，则分式的值（  ）

如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（   ）

如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB， 垂足E在线段AB上，连接EF、CF， 下列结论中：①∠DCF＝ ∠BCD；②∠DFE＝3∠AEF；③EF＝CF；④S_△BEC＝S_△CEF ． 一定成立的是（   ）

为了解新冠肺炎疫情解封后刚复学时学生的心理健康，扬州市某区在全区7600名初中同学中随机抽查了500名同学进行问卷调查，对500个数据进行整理，在频数的统计表中各组的频数之和等于．

样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则落在第4组数据的频数为．

大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用.如图是小明同学的苏康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为 .

若分式的值为负数，则x的取值范围是．

如果 ， 则=．

如图，▱ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC的周长为.

已知菱形的周长为20，一条对角线长为8，则菱形的面积为．

如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠C′AB′的度数为．

如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为．

如果记=f（x），并且f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=；f（）表示，当x=时y的值，即f（）=；那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（2021）+f（）+f（2022）+f（）=．

如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD的中点，求证：∠ABF=∠CDE．

在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

摸球的次数	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次数	65	124	178	302	481	599	1803
摸到白球的频率	0.65	0.62	0.59	0.604	0.601	0.599	0.601

扬州教育推出的“智慧学堂”已成为同学们课外学习的得力助手.为了解同学们“智慧学堂”平台使用的熟练程度，某校随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图.

根据以上信息，回答下列问题：

如图，在正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．

已知：如图，E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．

求证：

如图， 的对角线AC，BD相交于点O，过点O作 ，分别交AB，DC于点E、F，连接AF、CE.

在 ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.

阅读下面材料：

在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗.

小敏在思考问题时，有如下思路：连接AC.

结合小敏的思路作答：

在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题.

材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的.

例：已知： ，求代数式x²+ 的值.

解：∵ ，∴ ＝4

即 ＝4∴x+ ＝4∴x²+ ＝（x+ ）²﹣2＝16﹣2＝14

材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题.

例：若2x＝3y＝4z，且xyz≠0，求 的值.

解：令2x＝3y＝4z＝k（k≠0）

则

根据材料回答问题：